Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство?

Babovik 14 февр. 2020 г., 23:55:06

Найдем ОДЗ.

На самом деле тут не нужно ничего сверхъестественного.

Сначала заметим что 2x² + 2x + 3> ; 1, при любых x.

Значит и x² - 2xдолжно быть больше единицы.

X² - 2x - 1> ; 0

x∈( - oo ; 1 - √2)∪(1 + √2 ; + oo)

Теперь запишем ограничения на основание логарифмов 2 ^ (x + 1)² - 1

{x≠ - 1

{x≠0

{x≠ - 2

x² + 6x + 1 всегда больше нуля, поэтому следующее ограничениеx² + 6x + 10≠1 = > ; x≠ - 3

Пересечем все полученное и получим наконецОДЗ :

x∈( - oo ; - 3)∪( - 3 ; - 2)∪( - 2 ; - 1)∪( - 1 ; 1 - √2)∪(1 + √2 ; + oo)

Далее :

$log_{x^2+6x+10}(log_{2x^2+2x+3}(x^2-2x)) \geq 0 \\ \frac{lg(log_{2x^2+2x+3}(x^2-2x))}{lg(x^2+6x+10)} \geq 0 \\ \frac{log_{2x^2+2x+3}(x^2-2x)-1}{(x+3)^2} \geq 0 \\ \frac{lg(x^2-2x)}{lg(2x^2+2x+3)} -1 \geq 0 \\ \frac{lg(x^2-2x)-lg(2x^2+2x+3)}{lg(2x^2+2x+3)} \geq 0 \\ -x^2-4x-3 \geq 0 \\ x^2+4x+3 \leq 0 \\ -3 \leq x \leq 1$

Пересекаем полученный промежуток с ОДЗ и получаем ответ :

x∈( - 3 ; - 2)∪( - 2 ; - 1).

Bbc456 5 окт. 2020 г., 13:50:25 | 5 - 9 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство?

Помогите решить логарифмическое неравенство.

Rudik151091 19 июн. 2020 г., 12:18:59 | 10 - 11 классы

Логарифмическое неравенство, помогите пожалуйста решить?

Логарифмическое неравенство, помогите пожалуйста решить!

Тнапм 29 мая 2020 г., 16:47:32 | 10 - 11 классы

Пожалуйста решите логарифмическое неравенство?

Пожалуйста решите логарифмическое неравенство.

Pisopiso18 1 мар. 2020 г., 19:33:58 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство, пожалуйста?

Помогите решить логарифмическое неравенство, пожалуйста.

Jmen8 25 июн. 2020 г., 18:39:54 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить логарифмическое неравенство?

Помогите, пожалуйста, решить логарифмическое неравенство!

Фото во вложении.

Atari001 30 авг. 2020 г., 23:47:52 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста логарифмические неравенства?

Решите пожалуйста логарифмические неравенства.

Leonika91 13 дек. 2020 г., 20:35:05 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство поподробнее?

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство поподробнее.

Lena1984 28 сент. 2020 г., 05:37:26 | 5 - 9 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство?

Помогите решить логарифмическое неравенство.

Stroeva1011 24 окт. 2020 г., 10:52:15 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство?

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство.

Ritolen 15 дек. 2020 г., 15:33:10 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство, пожалуйста)?

Помогите решить логарифмическое неравенство, пожалуйста).