Логарифмическое неравенство, помогите пожалуйста решить?

TinaTina 19 июн. 2020 г., 12:19:00

$log_{ \frac{3x-4}{x+1} } (2x^2-3x) \geq log_{ \frac{3x-4}{x+1}} (17x-20-3x^2)$

ОДЗ :

$\frac{3x-4}{x+1}\ \textgreater \ 0$

$\frac{3x-4}{x+1} \neq 1$

$2x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$17x-20-3x^2\ \textgreater \ 0$

$\frac{3x-4}{x+1}-1 \neq 0$ (1)

$\frac{3x-4}{x+1}\ \textgreater \ 0$ (2)

$x(2x-3)\ \textgreater \ 0$ (3)

$3x^2-17x+20\ \textless \ 0$ (4)

(1) $\frac{3x-4-x-1}{x+1} \neq 0$

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

(2) решаем методом интервалов и получаем x∈[img = 15]∞[img = 16] [img = 17]∞[img = 18]

(3) решаем методом интервалов x∈[img = 19]∞[img = 20] [img = 21]∞[img = 22]

(4)[img = 23]

[img = 24]

[img = 25]

[img = 26]

решаем методом интервалов и получаем x∈[img = 27]

объединяем все случаи и получаем

[img = 28][img = 29]

переходим к решению неравенства и рассмотрим 2 случая :

1)

[img = 30]

[img = 31]

[img = 32]

[img = 33]

[img = 34]

[img = 35]

[img = 36]

общее решение этого случая : {2}

2)[img = 37]

[img = 38] x - любое число

[img = 39]

общее решение этого случая : x∈[img = 40]∞[img = 41][img = 42]∞[img = 43]

объединяем 1 и 2 случаи x∈[img = 44]∞[img = 45] {2} [img = 46]∞[img = 47]

находим в пересечении с ОДЗ и получаем

Ответ : {2} (2.

5 ; 4).

Bbc456 5 окт. 2020 г., 13:50:25 | 5 - 9 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство?

Помогите решить логарифмическое неравенство.

Тнапм 29 мая 2020 г., 16:47:32 | 10 - 11 классы

Пожалуйста решите логарифмическое неравенство?

Пожалуйста решите логарифмическое неравенство.

Pisopiso18 1 мар. 2020 г., 19:33:58 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство, пожалуйста?

Помогите решить логарифмическое неравенство, пожалуйста.

Jmen8 25 июн. 2020 г., 18:39:54 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить логарифмическое неравенство?

Помогите, пожалуйста, решить логарифмическое неравенство!

Фото во вложении.

Atari001 30 авг. 2020 г., 23:47:52 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста логарифмические неравенства?

Решите пожалуйста логарифмические неравенства.

Ivanzubko 14 февр. 2020 г., 23:55:03 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство?

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство.

Leonika91 13 дек. 2020 г., 20:35:05 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство поподробнее?

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство поподробнее.

Lena1984 28 сент. 2020 г., 05:37:26 | 5 - 9 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство?

Помогите решить логарифмическое неравенство.

Stroeva1011 24 окт. 2020 г., 10:52:15 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство?

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство.

Ritolen 15 дек. 2020 г., 15:33:10 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство, пожалуйста)?

Помогите решить логарифмическое неравенство, пожалуйста).