Помогите решить логарифмическое неравенство, пожалуйста)?

MurderLord 15 дек. 2020 г., 15:33:13

$(\frac{x}{4} ) ^{log_2x-1} \ \textless \ 4$

логарифмируем (к обоим частям неравенства приписываем log₂)

затем воспользуемся свойствами логарифмов :

1)logₐbⁿ = nlogₐb

2) logₐ(b / c) = logₐb - logₐc

$log_2 (\frac{x}{4} ) ^{log_2x-1} \ \textless \ log_24 \\ \\ (log_2x-1)*log_2(\frac{x}{4} ) \ \textless \ 2 \\ \\ (log_2x-1)(log_2x-log_24) \ \textless \ 2 \\ \\ (log_2x-1)(log_2x-2) \ \textless \ 2 \\ \\ log_2x=t \\ \\ (t-1)(t-2)\ \textless \ 2 \\ \\ t^2-2t-t+2\ \textless \ 2 \\ \\ t^2-3t\ \textless \ 0 \\ t(t-3)\ \textless \ 0 \\ \\ ++++(0)----(3)+++++\ \textgreater \ t$

$0\ \textless \ t\ \textless \ 3 \ \ \textless = \textgreater \ \left \{ {{t\ \textgreater \ 0} \atop {t\ \textless \ 3}} \right. \ \ \textless = \textgreater \ \ \left \{ {{log_2x\ \textgreater \ 0} \atop {log_2x\ \textless \ 3}} \right. \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \\ \\ \ \textless = \textgreater \ \ \left \{ {{x\ \textgreater \ 2^0} \atop {x\ \textless \ 2^3}} \right.\ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textless \ 8}} \right. \\ \\ OTBET: \ x \in (1;8)$.

Bbc456 5 окт. 2020 г., 13:50:25 | 5 - 9 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство?

Помогите решить логарифмическое неравенство.

Rudik151091 19 июн. 2020 г., 12:18:59 | 10 - 11 классы

Логарифмическое неравенство, помогите пожалуйста решить?

Логарифмическое неравенство, помогите пожалуйста решить!

Тнапм 29 мая 2020 г., 16:47:32 | 10 - 11 классы

Пожалуйста решите логарифмическое неравенство?

Пожалуйста решите логарифмическое неравенство.

Pisopiso18 1 мар. 2020 г., 19:33:58 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство, пожалуйста?

Помогите решить логарифмическое неравенство, пожалуйста.

Jmen8 25 июн. 2020 г., 18:39:54 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить логарифмическое неравенство?

Помогите, пожалуйста, решить логарифмическое неравенство!

Фото во вложении.

Atari001 30 авг. 2020 г., 23:47:52 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста логарифмические неравенства?

Решите пожалуйста логарифмические неравенства.

Ivanzubko 14 февр. 2020 г., 23:55:03 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство?

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство.

Leonika91 13 дек. 2020 г., 20:35:05 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство поподробнее?

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство поподробнее.

Lena1984 28 сент. 2020 г., 05:37:26 | 5 - 9 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство?

Помогите решить логарифмическое неравенство.

Stroeva1011 24 окт. 2020 г., 10:52:15 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство?

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство.