Числитель дроби увеличили на некоторое число процентов, а знаменатель это же дроби уменьшили на то же самое число процентов?

Lolusha01 6 янв. 2021 г., 15:06:09

Пусть числитель дроби $\frac{a}{b}$ увеличили на х%, а знаменатель уменьшили на эти же х%.

Тогда дробь будет иметь вид :

$\frac{a+\frac{x}{100}\cdot a}{b-\frac{x}{100}\cdot b} = \frac{100a+ax}{100b-bx} = \frac{a(100+x)}{b(100-x)}$

Вся дробь увеличилась на 200%, то есть стала равна $\frac{a}{b} + \frac{200}{100} \cdot \frac{a}{b}= \frac{3a}{b}$

Cоставляем равенство :

$\frac{3a}{b} = \frac{a(100+x)}{b(100-x)} \; \; \Rightarrow \; \; 3= \frac{100+x}{100-x} \; ;\; \; 3(100-x)=100+x\\\\300-3x=100+x\\\\4x=200\\\\x=50\; (\%)$.

Тим310 13 янв. 2021 г., 08:02:10 | 5 - 9 классы

Знаменатель несократимой дроби на 4 больше её числителя?

Знаменатель несократимой дроби на 4 больше её числителя.

Если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель на 21, то дробь уменьшится на 1 / 4.

Найдите эту дробь.

187370953756 1 апр. 2021 г., 13:24:54 | 5 - 9 классы

ПОЖЖЖАЛУЙСТА Знаменатель несократимой дроби на 7 больше числителя?

ПОЖЖЖАЛУЙСТА Знаменатель несократимой дроби на 7 больше числителя.

Если числитель и знаменатель увеличить дроби увеличить на 2 то дробь увеличится на [tex] \ frac{1}{12} [ / tex]

Найди эту дробь.

Dimauzao 8 апр. 2021 г., 06:57:32 | 5 - 9 классы

Как изменится дробь, если ее числитель увеличить на знаменатель?

Как изменится дробь, если ее числитель увеличить на знаменатель?

Бродяга2 12 окт. 2021 г., 22:46:55 | 5 - 9 классы

Как изменится дробь, если ее числитель увеличить на знаменатель?

Как изменится дробь, если ее числитель увеличить на знаменатель?

Ronaldua 11 янв. 2021 г., 17:55:40 | 5 - 9 классы

Числитель дроби на 7 меньше ее знаменателя?

Числитель дроби на 7 меньше ее знаменателя.

Если числитель увеличить на 13, а знаменатель на 12, то дробь увеличится на 1 / 3.

Найдите данную дробь.

НАТУЛЮСИК 30 мая 2021 г., 05:58:39 | 5 - 9 классы

СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ?

СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ!

Числитель дроби увеличили на 60%, а знаменатель этой же дроби уменьшили на 20%.

На сколько процентов увеличилась полученная дробь по сравнению с первоначальной дробью?

Asvar2000 13 июн. 2021 г., 11:26:48 | 5 - 9 классы

Числитель дроби увеличили на 60%, а знаменатель этой же дроби уменьшили на 20%?

Числитель дроби увеличили на 60%, а знаменатель этой же дроби уменьшили на 20%.

На сколько процентов увеличилась полученная дробь по сравнению с первоначальной дробью ?

КДР СРОЧНО !

Яяя457 20 янв. 2021 г., 12:39:19 | 5 - 9 классы

Числитель дроби увеличили на 60%, а знаменатель этой же дроби уменьшили на 20%?

Числитель дроби увеличили на 60%, а знаменатель этой же дроби уменьшили на 20%.

На сколько процентов увеличилась полученная дробь по сравнению с первоначальной дробью?

8 кл, алгебра, срошна.

Whoamisamplete 9 нояб. 2021 г., 00:46:11 | 5 - 9 классы

Знаменатель дроби на 3 больше числителя?

Знаменатель дроби на 3 больше числителя.

Если числитель увеличить на 4, а знаменатель на 30, то дробь уменьшится на 1 / 5 .

Найти исходную дробь.

Kolyan444ik 20 сент. 2021 г., 04:15:04 | 5 - 9 классы

1. числитель и знаменатель дроби положительные числа Числитель увеличили на 1 а знаменатель на 100 Может ли полученная дробь оказаться больше исходной?

1. числитель и знаменатель дроби положительные числа Числитель увеличили на 1 а знаменатель на 100 Может ли полученная дробь оказаться больше исходной?