Геометрический смысл определенного интеграла?

Придуматьсказку1 27 июн. 2020 г., 14:45:37

Делаем чертёж.

По нему определяем пределы интегрирования [ - 1 ; 2].

График функции y = 4 - x² на промежутке [ - 1 ; 2] выше графика функции y = x² - 2x, значит вычисление площади фигуры будет проходить по формуле :

$s= \int\limits^2_{-1} {(4-x^2-x^2+2x)} \, dx= \int\limits^2_{-1} {(-2x^2+2x+4)} \, dx=$

$=(- \frac{2x^3}{3}+x^2+4x)|_{-1}^2=$

$- \frac{2*2^3}{3}+2^2+4*2-(- \frac{(-1)^3}{3}+(-1)^2+4*(-1 ))=$

$=- \frac{16}{3}+4+8- \frac{1}{3}-1+4= -\frac{20}{3}+16=9 \frac{1}{3}$ ед².

5650051 16 окт. 2020 г., 11:05:56 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.

Tiranka 2 дек. 2020 г., 04:20:17 | 10 - 11 классы

Геометрическое приложение определенного интеграла Вычислить площадь?

Геометрическое приложение определенного интеграла Вычислить площадь.

Богдановіч 12 дек. 2020 г., 09:04:06 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = -?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = -.

Dimaosnovin13 16 авг. 2020 г., 21:33:39 | 10 - 11 классы

7. С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, y = 4x + x2, y = 0?

7. С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, y = 4x + x2, y = 0.

Nutsa 18 мар. 2020 г., 14:21:05 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями !

XxLinOKxx 29 июл. 2020 г., 01:12:43 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста с алгеброй?

Помогите, пожалуйста с алгеброй.

Определенный интеграл.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.

Y = x ^ 2 - 16 ; y = 5x - 10.

Ира93 12 нояб. 2020 г., 23:34:42 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры?

Вычислить площадь фигуры.

Ограниченной линиями.

AlainP 18 нояб. 2020 г., 12:43:48 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры?

Вычислить площадь фигуры.

Ограниченной линиями.

Kola12345 9 дек. 2020 г., 04:17:29 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры ограниченной указанными линиями?

Вычислить площадь фигуры ограниченной указанными линиями.

Zhakan1979 13 окт. 2020 г., 05:40:40 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.