Вычислить а)16coscoscos b)sin - sin - sin?

Polina120 25 сент. 2020 г., 06:22:10

1) умножим и разделим на $sin \frac{ \pi }{9}$, применим формулу синуса двойного угла

$\frac{16cos \frac{ \pi }{9}cos \frac{2 \pi }{9} cos \frac{4 \pi }{9 }\cdot sin \frac{ \pi }{9} }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ \frac{8(2sin \frac{ \pi }{9} cos \frac{ \pi }{9})cos \frac{2 \pi }{9} cos \frac{4 \pi }{9 } }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ \frac{8(sin \frac{ 2\pi }{9})cos \frac{2 \pi }{9} cos \frac{4 \pi }{9 } }{sin \frac{ \pi }{9} } =$

$\frac{4(2sin \frac{ 2\pi }{9}cos \frac{2 \pi }{9} )cos \frac{4 \pi }{9 } }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ = \frac{4(sin \frac{ 4\pi }{9} )cos \frac{4 \pi }{9 } }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ =\frac{2(2sin \frac{ 4\pi }{9} cos \frac{4 \pi }{9 }) }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ =\frac{2(sin \frac{ 8\pi }{9} ) }{sin \frac{ \pi }{9} } = \\ \\ =\frac{2(sin \frac{ \pi }{9} ) }{sin \frac{ \pi }{9} } =2$

2)умножим и разделим на $cos \frac{ \pi }{14}$

$\frac{(sin \frac{3 \pi }{14} -sin \frac{ \pi }{14} -sin \frac{5 \pi }{14} )cos \frac{ \pi }{14} }{cos \frac{ \pi }{14} }= \\ \\ \frac{(sin \frac{3 \pi }{14}cos \frac{ \pi }{14}) -(sin \frac{ \pi }{14}cos \frac{ \pi }{14}) -(sin \frac{5 \pi }{14} cos \frac{ \pi }{14}) }{cos \frac{ \pi }{14} }= \\ \\ = \frac{(2sin \frac{3 \pi }{14}cos \frac{ \pi }{14}) -(2sin \frac{ \pi }{14}cos \frac{ \pi }{14}) -(2sin \frac{5 \pi }{14} cos \frac{ \pi }{14}) }{2cos \frac{ \pi }{14} }=$

$\frac{(sin \frac{4\pi }{14}+sin \frac{ 2\pi }{14}) -sin \frac{ 2\pi }{14} -(sin\frac{6 \pi }{14}+ sin \frac{ 4\pi }{14}) }{2cos \frac{ \pi }{14} }= \\ \\= \frac{sin \frac{4\pi }{14} -sin\frac{6 \pi }{14}-sin \frac{ 4\pi }{14} }{2cos \frac{ \pi }{14} }=$

$= \frac{ -sin\frac{6 \pi }{14} }{2cos \frac{ \pi }{14} }= \frac{ -sin( \frac{ \pi }{2} -\frac{\pi }{14} )}{2cos \frac{ \pi }{14} }= \\ \\ =-\frac{ -cos( \frac{\pi }{14} )}{2cos \frac{ \pi }{14} }=- \frac{1}{2}$.

XxTwixx9 19 апр. 2020 г., 00:33:42 | 10 - 11 классы

Помогитеее вычислить sin пи / 6 + sin(arccos1 \ 4)?

Помогитеее вычислить sin пи / 6 + sin(arccos1 \ 4).

Filca7491 17 сент. 2020 г., 14:51:04 | 5 - 9 классы

Вычислитеsin(100) - sin(80)?

Вычислите

sin(100) - sin(80).

Egevichka999 14 сент. 2020 г., 06:30:14 | 5 - 9 классы

Помогите вычислить cos80 * cos20 + sin 80 * sin 20?

Помогите вычислить cos80 * cos20 + sin 80 * sin 20.

Anastacia129 23 июн. 2020 г., 07:12:12 | 10 - 11 классы

Вычислите : sin 12° cos 78° + sin 102° cos 12°?

Вычислите : sin 12° cos 78° + sin 102° cos 12°.

Istore44444 8 апр. 2020 г., 02:23:31 | 10 - 11 классы

Вычислить?

Вычислить.

Sin 1770°.

Vecft 28 авг. 2020 г., 23:17:17 | 5 - 9 классы

Вычислите2 sin 34 sin 26 - sin 82?

Вычислите

2 sin 34 sin 26 - sin 82.

Wrgyh74 28 мар. 2020 г., 13:21:08 | 10 - 11 классы

Sin( - pi / 2) - cos( - pi) + sin( - 3pi / 2) вычислите?

Sin( - pi / 2) - cos( - pi) + sin( - 3pi / 2) вычислите.

NYAKAWAII4 4 мар. 2020 г., 07:58:45 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Вычислите sin пи + sin( - пи / 2) + sin(2пи / 3) + sin( - пи / 3).

Dianocka6 4 сент. 2020 г., 21:58:47 | 10 - 11 классы

Sin 35° cos 25° - sin 20° cos 10° вычислить?

Sin 35° cos 25° - sin 20° cos 10° вычислить.

Gmars36180 30 сент. 2020 г., 19:21:26 | 10 - 11 классы

Вычислить : sin( - 15°)?

Вычислить : sin( - 15°).