Докажите иррациональность числа : √√3 + √2?

Nastenkazhilin1 2 дек. 2018 г., 09:25:17

Требуется доказать, чтоявляется иррациональным числом.

Предположим, что существует рациональное число, представимое несократимой дробью, квадрат которого равен.

Тогда имеем : .

Отсюда следует, что(a значит, и) - нечётное число, т.

E. Подставивв равенство, получим : .

Отсюда следует, что число - нечётное, т.

E. Тогда имеем : .

Получается, что нечётное число равно чётному.

Пришли к противоречию, следовательно, является иррациональным числом.

Правильны ли мои рассуждения?

Есть ли иные способы доказательства?

Подскажите, пожалуйста.

Mariasergeeva 1 дек. 2018 г., 02:49:08 | 5 - 9 классы

Сумма рационального и иррационального чисел будет : а)рациональное число ; б)иррациональное число ; с) целое число ; d)натуральное число?

Сумма рационального и иррационального чисел будет : а)рациональное число ; б)иррациональное число ; с) целое число ; d)натуральное число.

Tans2 1 авг. 2018 г., 15:17:17 | 5 - 9 классы

Докажите что кореь 5 + 6 - (корень5 + корень 6) число иррациональное?

Докажите что кореь 5 + 6 - (корень5 + корень 6) число иррациональное.

Natalyaaaaaaaa 8 июн. 2018 г., 10:20:14 | 5 - 9 классы

Докажите иррациональность числа √2?

Докажите иррациональность числа √2.

Маня 4 июл. 2018 г., 08:25:04 | 5 - 9 классы

Дайте определение иррационального числа ?

Дайте определение иррационального числа .

И 0, 5(157) - иррационально число?

PointSol 14 февр. 2018 г., 01:51:21 | 5 - 9 классы

Что такое иррациональные числа?

Что такое иррациональные числа.

Charapova1981 27 сент. 2018 г., 19:00:13 | 10 - 11 классы

Докажите, что каждое из чисел √3 и ³√2 иррациональное?

Докажите, что каждое из чисел √3 и ³√2 иррациональное?

Номер 19 *.

Аннааннна 20 июн. 2018 г., 22:47:21 | 5 - 9 классы

Докажите что корень из 11 является иррациональным числом?

Докажите что корень из 11 является иррациональным числом.

Tarasyk1102 12 июл. 2018 г., 19:25:29 | 5 - 9 классы

0 - это иррациональное число?

0 - это иррациональное число?

Что вообще такое рациональные, иррациональные числа?

Ьошна 7 июл. 2018 г., 13:23:48 | 5 - 9 классы

Как отличить рациональное число от иррационального?

Как отличить рациональное число от иррационального?

Почему, например, число 5 иррациональное?

Trinhvanhien94 15 дек. 2018 г., 12:56:21 | 5 - 9 классы

Докажите что : а) сумма иррациональных чисел 7 + √3 и 7 - √3 является рациональным числом ?

Докажите что : а) сумма иррациональных чисел 7 + √3 и 7 - √3 является рациональным числом ?

Б) произведение иррациональных чисел 7 + √3 и 7 - √3 является рациональным числом ?