Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите иррациональность числа √2.
Сумма рационального и иррационального чисел будет : а)рациональное число ; б)иррациональное число ; с) целое число ; d)натуральное число?
Сумма рационального и иррационального чисел будет : а)рациональное число ; б)иррациональное число ; с) целое число ; d)натуральное число.
Докажите что кореь 5 + 6 - (корень5 + корень 6) число иррациональное?
Докажите что кореь 5 + 6 - (корень5 + корень 6) число иррациональное.
Дайте определение иррационального числа ?
Дайте определение иррационального числа .
И 0, 5(157) - иррационально число?
Что такое иррациональные числа?
Что такое иррациональные числа.
Докажите, что каждое из чисел √3 и ³√2 иррациональное?
Докажите, что каждое из чисел √3 и ³√2 иррациональное?
Номер 19 *.
Докажите что корень из 11 является иррациональным числом?
Докажите что корень из 11 является иррациональным числом.
0 - это иррациональное число?
0 - это иррациональное число?
Что вообще такое рациональные, иррациональные числа?
Как отличить рациональное число от иррационального?
Как отличить рациональное число от иррационального?
Почему, например, число 5 иррациональное?
Докажите что : а) сумма иррациональных чисел 7 + √3 и 7 - √3 является рациональным числом ?
Докажите что : а) сумма иррациональных чисел 7 + √3 и 7 - √3 является рациональным числом ?
Б) произведение иррациональных чисел 7 + √3 и 7 - √3 является рациональным числом ?
Докажите иррациональность числа : √√3 + √2?
Докажите иррациональность числа : √√3 + √2.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Докажите иррациональность числа √2?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 - 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
Предположим существует рациональное число, такое, чтоm / n = √2.
Дробьm / nбудем считать несократимой (ведь сократимую дробь всегда можно привести к несократимому виду).
Возведя обе части равенства в квадрат, получим m ^ 2 = 2n ^ 2.
Отсюда заключаем, что m - чётное число, т.
Е. m = 2k.
Поэтомуm ^ 2 = 4k ^ 2 и, следовательно, 4k ^ 2 = 2n ^ 2, или 2k ^ 2 = n ^ 2.
Но тогда получается, что иnтакже чётное число, а этого быть не может, поскольку дробьm / nнесократима.
Возникает противоречие.
Остаётся сделать вывод, что наше предположение неверно и рационального числаm / n, равного √2, не существует.
И верно, в полученном равенствеm ^ 2 = 2n ^ 2 числоmчётное, поскольку само числоm ^ 2 – чётное (о котором «энциклопедисты» просто забыли упомянуть!
), а известно, что нечётное числоmне может дать чётное числоm ^ 2.
И тогда приm = 2k из принятого равенстваm / n = √2 получат вначале 2k = n√2, а затем k√2 = n, где видно, ну видно же(!
), что числоnникак не может бытьчётнымчислом.
Не может!
И поскольку числоnздесь нельзя получитьчётным, то, видимо, и нет никакого «противоречия» в доказательстве «энциклопедистов», как и нет самого доказательства иррациональности числа √2.
А проще всего : их доказательство математическинекорректно, и точнее - оно неверно.
Отсюда и вывод : данное известное доказательство иррациональности числа √2 математически не доказано, и, скорее всего, - оно явная «липа».
И как оказалось, нет - таки «на - сегодня» правильного доказательства иррациональности числа √2 .