Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ - 1 : 2]?

Dariylydina 13 окт. 2020 г., 23:33:13

$y=e^{2x}-4e^x+4=(e^x-2)^2$

1.

Находим первую производную функции $y'=((e^x-2)^2)'\cdot(e^x-2)'=2e^x(e^x-2)$

2.

Приравниваем производную функции к нулю

$y'=0;\,\,\,2e^x(e^x-2)=0\\ e^x=2\\ x=\ln 2$

3.

Вычисляем значения функции на отрезке

$f(-1)=(e^{-1}-2)^2= \frac{(1-2e)^2}{e^2} \approx2.6638\\ f(2)=(e^2-2)^2\approx29.0419\\ f(\ln 2)=(e^{\ln2}-2)^2=(2-2)=0$

$y_{\min}=0,\,\,\,y_{\max}=29.0419$.

NaskaShushka 16 авг. 2020 г., 11:12:37 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0 ; п / 2]?

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0 ; п / 2].

Митокол 30 нояб. 2020 г., 08:34:02 | 5 - 9 классы

Для функции у = х?

Для функции у = х.

Найдите наименьшее значение на отрезке - 1, 2.

Fimionecat 9 июл. 2020 г., 07:51:35 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [47, 5 ; 54]?

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [47, 5 ; 54].

Штефырцализа 9 окт. 2020 г., 01:16:23 | 5 - 9 классы

Для функции у = IxI найдите наименьшие значение на отрезке [ - 2 ; 3]?

Для функции у = IxI найдите наименьшие значение на отрезке [ - 2 ; 3].

Кукусички 27 сент. 2020 г., 17:20:08 | 10 - 11 классы

Срочно помогите?

Срочно помогите!

Найдите наименьшее значение функции на отрезке от [0 ; 9].

Мария8686 7 авг. 2020 г., 14:49:59 | 10 - 11 классы

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ - 1 ; 2]?

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ - 1 ; 2].

89188879478asd 28 июн. 2020 г., 09:18:02 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ - 4, 5 ; 0]?

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ - 4, 5 ; 0].

Iulicika70754 21 авг. 2020 г., 07:12:46 | 10 - 11 классы

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции(функция на картинке)на отрезке(тоже на картинке)?

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции(функция на картинке)на отрезке(тоже на картинке).

Danilek 7 апр. 2020 г., 22:19:43 | 10 - 11 классы

Найдите наименьшее значение функции на отрезке?

Найдите наименьшее значение функции на отрезке.

Викуля15062006 3 июн. 2020 г., 00:10:21 | 10 - 11 классы

Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке?

Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке.