Назовем наибольшим делителем составного натурального числа его самый большой, не равный ему, делитель?

42588 24 нояб. 2018 г., 14:57:00

Любоесоставное число представимо в виде произведения простых чисел :

$k=k_1\cdot k_2\cdot ...\cdot k_{n}=k_1\cdot (k_2\cdot ...\cdot k_{n})$

Например, 150 = 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * (75), где 2 - наименьший делитель.

75 - наибольший делитель.

Вобщемслучае, $k_1 -$ наименьший делитель, а наибольшим делителем будет произведение$(k_2\cdot ...\cdot k_{n})$ .

Дляискомогочислаобозначимнаименьший делитель k, а наибольший будет (391k).

Значит само число можно представить в виде k * k * 391 = 391 * k²

391 = 17 * 23

$391k^2=k^2\cdot 17\cdot 23=k\cdot k\cdot 17\cdot 23\; \; \Rightarrow \; \; k \leq 17,\; k\; -prostoe\\\\k=3,\; 5,\; 7,\; 11,\; 13,17.$

Значит таких чисел 6.

Это такие числа :

$3\cdot 3\cdot 17\cdot 23=3519\\\\5\cdot 5\cdot 17\cdot 23=9775\\\\.....................................\\\\17\cdot 17\cdot 17\cdot 23=112999$.

Maksim94 2 мая 2018 г., 16:26:20 | 5 - 9 классы

Пары натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 7, а наименьшее общее кратное 210?

Пары натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 7, а наименьшее общее кратное 210.

Амалия123 22 дек. 2018 г., 06:05:03 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее общее кратное чисел с и d если их произведение равно 33600, а наибольшей общей делитель равен 80?

Найдите наименьшее общее кратное чисел с и d если их произведение равно 33600, а наибольшей общей делитель равен 80.

Vilen1970 18 июн. 2018 г., 06:18:36 | 5 - 9 классы

Во сколько раз наибольший общий делитель числа 210 и наибольшего четного двузначного числа меньше их наименьшего общего кратного?

Во сколько раз наибольший общий делитель числа 210 и наибольшего четного двузначного числа меньше их наименьшего общего кратного.

333445 13 апр. 2018 г., 11:26:55 | 5 - 9 классы

Найдите все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7?

Найдите все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7.

Рамиля11 16 мая 2018 г., 05:01:40 | 5 - 9 классы

Найдите произведение наименьшего кратного чисел 18 и 12 на их наибольший делитель?

Найдите произведение наименьшего кратного чисел 18 и 12 на их наибольший делитель.

Dashka13334 16 июн. 2018 г., 06:18:16 | 5 - 9 классы

Найдите все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7?

Найдите все пары натуральных чисел, произведение которых равно 2940, а наибольший общий делитель равен 7.

Dashaljihd 7 сент. 2018 г., 06:54:21 | 5 - 9 классы

Найдите произведение чисел, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30?

Найдите произведение чисел, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

Dflbv76 12 июл. 2018 г., 06:40:01 | 10 - 11 классы

Сумма пяти наименьших натуральных делителей числа равно 17, а сумма четырех наибольших его делителей равна 671?

Сумма пяти наименьших натуральных делителей числа равно 17, а сумма четырех наибольших его делителей равна 671.

Найдите число.

Parviz8 20 июн. 2018 г., 12:31:51 | 5 - 9 классы

Наименьшее натуральное число , имеющее 3 простых делителя?

Наименьшее натуральное число , имеющее 3 простых делителя.

Menelanna800 7 окт. 2018 г., 15:52:32 | 5 - 9 классы

Сумма наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя чисел 300 и 90?

Сумма наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя чисел 300 и 90.