ПОЖАЛУЙСТА НАПИШИТЕ ФОРМУЛЫ n - го ЧЛЕНА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФОРМУЛУ НАХОЖДЕНИЯ СУММЫ ?

Freelook 19 сент. 2018 г., 22:33:23

Полное условие вопроса :

1) Найдите сумму первых восьми членов возрастающей последовательности квадратов простых чисел.

УКАЗАНИЕ : число 1 не является ни простым, ни составным.

2) Составьте одну из возможных формул n - го члена последовательности по первым пяти ее членам :

а) 3, 9, 27, 81, 243, .

;

б) 9, 16, 25, 36, 49, .

;

в)1, 8, 27, 64, 125, .

;

г)2, 9, 28, 65, 126, .

Решение :

простые числа не составляют последовательность.

Их нельзя записать в виде формулы n - члена

Значит искать придется вручную

$\displaystyle a_1=2^2=4\\\\a_2=3^2=9\\\\a_3=5^5=25\\\\a_4=7^2=49\\\\a_5=11^2=121\\\\a_6=13^2=169\\\\a_7=17^2=289\\\\a_8=19^2=361\\\\S_8=1027$

2)формул n - го члена последовательности по первым пяти ее членам :

а) 3, 9, 27, 81, 243, .

;

a₁ = 3 ; a₂ = 9 = 3² ; a₃ = 27 = 3³ ; a₄ = 81 = 3⁴ ; a₅ = 243 = 3⁵

$\displaystyle a_n=3^n$

б) 9, 16, 25, 36, 49, .

;

a₁ = 9 = 3² ; a₂ = 16 = 4² ; a₃ = 25 = 5² ; a₄ = 36 = 6² ; a₅ = 49 = 7²

$\displaystyle a_n=(n+2)^2$

в)1, 8, 27, 64, 125, .

;

a₁ = 1 ; a₂ = 8 = 2³ ; a₃ = 27 = 3³ ; a₄ = 64 = 4³ ; a₅ = 125 = 5³

$\displaystyle a_n=n^3$

г)2, 9, 28, 65, 126, .

A₁ = 2 = 1³ + 1 ; a₂ = 9 = 2³ + 1 ; a₃ = 28 = 3³ + 1 ; a₄ = 65 = 4³ + 1 ; a₅ = 126 = 5³ + 1

$\displaystyle a_n=n^3+1$.

Diana080808 26 апр. 2018 г., 03:14:58 | 5 - 9 классы

Напишите формулу общего члена последовательности : 1 ; 2?

Напишите формулу общего члена последовательности : 1 ; 2.

Yuliaricci 5 дек. 2018 г., 04:12:22 | 5 - 9 классы

Напишите формулу общего члена последовательности натуральных чисел, кратных 3?

Напишите формулу общего члена последовательности натуральных чисел, кратных 3.

Дареша 31 янв. 2018 г., 06:52:39 | 5 - 9 классы

Напишите формулу общего члена последовательности : 1 ; - 2 ; 3 ; - 4 помогите пожалуйста?

Напишите формулу общего члена последовательности : 1 ; - 2 ; 3 ; - 4 помогите пожалуйста!

RazorWolf 14 мар. 2018 г., 04:24:23 | 10 - 11 классы

Докажите, что сумма первых n членов последовательности может быть вычислена по формуле ?

Докажите, что сумма первых n членов последовательности может быть вычислена по формуле :

Rosa19961 7 окт. 2018 г., 07:01:53 | 5 - 9 классы

Напишите формулу общего члена последовательности : 1 ; ?

Напишите формулу общего члена последовательности : 1 ; .

Ника1571 26 дек. 2018 г., 16:57:40 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых 5 членов последовательности, заданной формулой общего члена : аn = 3n + 1?

Найдите сумму первых 5 членов последовательности, заданной формулой общего члена : аn = 3n + 1.

KarpinskayaOksana 8 сент. 2018 г., 22:07:07 | 5 - 9 классы

Напишите формулу общего члена последовательности натуральных чисел кратных 7?

Напишите формулу общего члена последовательности натуральных чисел кратных 7.

Динадолгатова 5 дек. 2018 г., 23:06:04 | 5 - 9 классы

Последовательность задана формулой = ?

Последовательность задана формулой = .

Найдите сумму первых четырех ее членов.

Jana122003 28 февр. 2018 г., 08:19:40 | 5 - 9 классы

Числовая последовательность задана формулой n - го числа = n (n + 1)?

Числовая последовательность задана формулой n - го числа = n (n + 1).

Является ли членом этой последовательности число : 1) 20 ; 2)30 ; 3)40?

С подробным решением, пожалуйста!

Буду благодарна).

Юля791004 30 окт. 2018 г., 12:54:50 | 5 - 9 классы

Напишите три первых члена последовательности, заданной формулой an = 5n , где n єN?

Напишите три первых члена последовательности, заданной формулой an = 5n , где n єN.