Найти вектор d, если он перпендикулярен к векторам a = {2 ; 3 ; - 1} , b = {1, - 2, 3} и удовлетворяет условие(d, c) = - 6, где с = (2 ; - 1 ; 1)?

Irjkghj 23 авг. 2018 г., 14:21:58

По определению векторного произведения векторов, результирующий вектор будет перпендикулярен каждому из векторов.

Найдём векторное произведение a и b, чтобы найти вектор d (не точно, а с коэффициентом, так как сюда будет подходить много коллинеарных векторов).

[axb] = $\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&3&-1\\1&-2&3\end{array}\right] = \\ = (3*3-(-2)*(-1), (-1)*1-2*3, (-2)*2-3*1) = (7,-7,-7)= \\ =~ (Ai, -Aj, -Ak)=A*(i,-j,-k)$

Чтобы найти коэффициент А, посчитаем скалярное произведение(d, c) :

A * (i ; - j ; - k) * (2 ; - 1 ; 1) = - 6

A * (2 + 1 - 1) = - 6

A = - 3

Искомый вектор : (3i ; - 3j ; - 3k) = ( - 3 ; 3 ; 3).

Pashininegor 24 мая 2018 г., 15:15:36 | 10 - 11 классы

Вектор а (3 ; 0 ; 1)и вектор в (2 ; - 1 ; 3)найти вектор с = 2а + в?

Вектор а (3 ; 0 ; 1)и вектор в (2 ; - 1 ; 3)найти вектор с = 2а + в.

Kissa120499 23 авг. 2018 г., 16:29:58 | 5 - 9 классы

Пусть диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке О?

Пусть диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке О.

Что можно сказать о четырехугольнике ABCD , если векторAB = векторуDC и векторAO перпендикулярен вектору ВО , вектор АО перпендикулярен вектору ВО и вектор|АО| = вектору|ВО|.

Oksanazagorulk 12 сент. 2018 г., 04:17:36 | 5 - 9 классы

Дано : вектор m{ - 6 ; 2), вектор n{ - 1 ; - 2}, c = одна вторая(1 / 2) вектора m + вектор n?

Дано : вектор m{ - 6 ; 2), вектор n{ - 1 ; - 2}, c = одна вторая(1 / 2) вектора m + вектор n.

Найти : а) координаты вектора с ; б) длину вектора с.

Loka11 30 апр. 2018 г., 02:22:22 | 10 - 11 классы

Вычислите сумму координат вектора c, если он перпендикулярен сумме векторов a(2 ; 3) и b(1 ; 0)?

Вычислите сумму координат вектора c, если он перпендикулярен сумме векторов a(2 ; 3) и b(1 ; 0).

Mannanova332 26 февр. 2018 г., 17:11:41 | 10 - 11 классы

Вектор b{3 ; 1 ; - 2} ; вектор с{1 ; 4 ; - 3} найти длину |2векторb - вектор с|?

Вектор b{3 ; 1 ; - 2} ; вектор с{1 ; 4 ; - 3} найти длину |2векторb - вектор с|.

Sgridnieva 31 июл. 2018 г., 21:32:13 | 10 - 11 классы

Найти вектор с, кот?

Найти вектор с, кот.

Перпендикулярен векторам а(2 ; 3 ; - 1) и b(1 ; - 2 ; 3) и скалярное произведение его на вектор p = 2i - j + k = - 6.

Ceyhun2 19 мая 2018 г., 01:23:02 | 5 - 9 классы

Найти координаты вектора х, коллинеарного вектору b(9 9 7) и удовлетворяющего условию (x, b) = 17?

Найти координаты вектора х, коллинеарного вектору b(9 9 7) и удовлетворяющего условию (x, b) = 17.

Хаматнуров2001 12 мар. 2018 г., 20:52:46 | 10 - 11 классы

Найти сумму векторов : вектор a(1 ; - 2 ; 3), вектор b (4 ; 0 ; - 1)?

Найти сумму векторов : вектор a(1 ; - 2 ; 3), вектор b (4 ; 0 ; - 1).

Масикуничка 29 янв. 2018 г., 20:55:02 | 10 - 11 классы

1) известно, что вектор | x | = 11, вектор | y | = 23, вектор | a - b | = 30?

1) известно, что вектор | x | = 11, вектор | y | = 23, вектор | a - b | = 30.

Найти вектор | a + b |.

2) дан вектор | a | = 13, вектор | b | = 19, вектор | a + b | = 24.

Найти вектор | a - b |.

Valeriyua 9 мая 2018 г., 09:35:04 | 10 - 11 классы

Дан вектор a (2 ; 1 ; - 3)?

Дан вектор a (2 ; 1 ; - 3).

Найти квадрат длины вектора b, если вектор a × b = 7 и вектор b коллинеарной вектору a.