Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите, что любую функцию с симметричной относительно точки 0 областью определения можно представить в виде суммы чётной и нечётной функции.
Докажите, что любой многочлен можно представить в виде суммы чётной и нечётной функции?
Докажите, что любой многочлен можно представить в виде суммы чётной и нечётной функции.
Область определения функции?
Область определения функции.
Область определения функции?
Область определения функции.
А это грфик чётной или нечётной функции?
А это грфик чётной или нечётной функции?
Определи область определения функции и область значения функции?
Определи область определения функции и область значения функции.
Найди область определения функции и область значения функции (на фото)?
Найди область определения функции и область значения функции (на фото).
А)Найдите область определения функции?
А)Найдите область определения функции.
В)Найдите область значения функции.
А)Найдите область определения функцииВ) Найдите область значения функции?
А)Найдите область определения функции
В) Найдите область значения функции.
Найдите область определения функции и запишите ее в в виде числового промежутка?
Найдите область определения функции и запишите ее в в виде числового промежутка.
Найдите область определения функции и запишите ее В В виде числового промижутка?
Найдите область определения функции и запишите ее В В виде числового промижутка.
Перед вами страница с вопросом Докажите, что любую функцию с симметричной относительно точки 0 областью определения можно представить в виде суммы чётной и нечётной функции?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Пусть f(x) - произвольная функция из условия задачи.
Запишем тождество
$f(x) = f(x)\\\\ f(x) = \frac{1}{2}f(x)+\frac{1}{2}f(x)\\\\ f(x) = \frac{1}{2}f(x)+\frac{1}{2}f(-x)+\frac{1}{2}f(x)-\frac{1}{2}f(-x)\\\\ f(x) = \frac{f(x)+f(-x)}{2} + \frac{f(x)-f(-x)}{2}$
Так как область определения симметрична, подобное разложение корректно.
В то же время мы видим, что первая дробь является четной функцией (замена x на минус x не меняет дробь), а вторая - является четной функцией (замена x на минус x меняет знак у всей дроби).