Объясните что такое тождество?

Странно1 16 июн. 2021 г., 12:44:12

Если для 7 - го класса, то :

Тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных ; любое верное числовое равенство – это тоже тождество.

Для 8 - го класса вводится уточненное определение :

Тождества – это верные числовые равенства, а также равенства, которые верны при всех допустимых значениях входящих в них переменных.

Такие разные определения даются потому, что в 8 классе появляются выражения, которые уже имеют смысл не для всех значений переменных, а только для значений из их ОДЗ.

Вообще, тождество – это частный случай равенства.

То есть, любое тождество

является равенством.

Но не всякое равенство является тождеством, а

только такое равенство, которое верно для любых значений переменных из

их области допустимых значений.

Знак тождества ≡

Примеры :

Тождествами являются числовые равенства вида 2 + 3 = 5 и 7−1 = 2 * 3,

так как эти равенства являются верными.

То есть, 2 + 3 ≡ 5 и 7−1 ≡ 2 * 3.

Равенство 3 * (x + 1) = 3 * x + 3.

При любом значении переменной x

записанное равенство является верным в силу распределительного свойства

умножения относительно сложения, поэтому, исходное равенство является

примером тождества.

А вот равенство (a + 2) * b = (b + 2) * a не является тождеством, так как существуют значения переменных, при которых это равенство будет неверным.

Равенство (a + 2) * b = (b + 2) * a обратится в неверное равенство, если взять любые различные значения переменных a и b.

К примеру, при a = 0 и b = 1 мы придем к неверному равенству (0 + 2) * 1 = (1 + 2) * 0.

Равенство |x| = x, где |x| - модуль переменной x, также не является тождеством, так как оно неверно для отрицательных значений x.

Примерами наиболее известных тождеств являются основное тригонометрическое тождество вида sin²α + cos²α = 1 и основное логарифмическое тождество $\displaystyle a^{log_{a}b}=b$.

Bukatanikitos 16 февр. 2021 г., 23:37:24 | 5 - 9 классы

Докажите тождество?

Докажите тождество!

Пожалуйста срочно!

Сроооочно!

Очень!

Жайыкова 1 сент. 2021 г., 17:03:11 | 5 - 9 классы

Объясните как упрощать такое, пожалуйста : (?

Объясните как упрощать такое, пожалуйста : (.

Kprokaev 14 сент. 2021 г., 15:04:57 | 5 - 9 классы

Докажите тождество?

Докажите тождество.

Пожалуйста, очень надо.

Meiramalina 5 окт. 2021 г., 18:06:14 | 5 - 9 классы

Sin(x - y) / tgx - tgy = cosxcosy докажите тождество пожалуйста очень надо срочно ?

Sin(x - y) / tgx - tgy = cosxcosy докажите тождество пожалуйста очень надо срочно !

Abdultrmv 30 авг. 2021 г., 02:11:28 | 10 - 11 классы

Объясните, пожалуйста, что такое СТЕПЕНЬ?

Объясните, пожалуйста, что такое СТЕПЕНЬ!

)).

Ivanrydskoi387 12 апр. 2021 г., 22:43:57 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста доказать тождество под буквой б очень нужно?

Помогите пожалуйста доказать тождество под буквой б очень нужно.

Wwwnatasha 19 апр. 2021 г., 00:06:33 | 5 - 9 классы

Объясните 5 номер?

Объясните 5 номер!

Пожалуйста очень надо (не решайте, а объясните).

Kuchmaroman 14 июн. 2021 г., 06:15:11 | 10 - 11 классы

Пожалуйста очень прошу не проходите мимо?

Пожалуйста очень прошу не проходите мимо.

Нужно доказать тождество в)и г)Заранее спасибо!

Shtokovatat 9 июл. 2021 г., 03:38:38 | 5 - 9 классы

Пожалуйста докажите тождество : 1 / sinx - cosx ctgx = sinx ?

Пожалуйста докажите тождество : 1 / sinx - cosx ctgx = sinx .

Очень нужно.

Я5576 4 июл. 2021 г., 10:43:57 | 5 - 9 классы

Что такое тождество?

Что такое тождество.