Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)[tex] \ sqrt{9 x ^ {2} - x - 10} \ geq 3x - 2[ / tex]?

Lenasafonova19 23 мая 2021 г., 23:49:54

$\sqrt{9x^2-x-10} \geq 3x-2$

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем :

$1)$

$\left \{ {{3x-2\ \textless \ 0} \atop {9x^2-x-10 \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{3x\ \textless \ 2} \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textless \ \frac{2}{3} } \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.$

$9x^2-x-10=0$

$D=(-1)^2-4*9*(-10)=361$

$x_1= \frac{1+19}{18} = \frac{10}{9}=1 \frac{1}{9}$

$x_2= \frac{1-19}{18} = -1$

$9x^2-x-10=9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1)$ - - - - - - - - - - - - - - - - - - (2 / 3) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / + - + - - - - - - - - [ - 1] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [10 / 9] - - - - - - - - - - - - - - / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

[img = 10]∈[img = 11]∞[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

[img = 15]

[img = 16]

[img = 17]

[img = 18] - - - - - - - - - - - - - - - [2 / 3] - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [14 / 11] - - - - - - - - - - - / / / / / / / / / / / / / / / / /

[img = 19]∈[img = 20]∞[img = 21]

Объединяем данные промежутки и получаем

Ответ : [img = 22]∈[img = 23]∞[img = 24]∪ [img = 25]∞[img = 26].

1985vacy 23 мая 2021 г., 23:49:59

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))).

Дэни14 18 мая 2021 г., 13:32:55 | 5 - 9 классы

Помогите с неравенством [tex] \ sqrt{x - 2} + \ sqrt{2x + 5} \ geq 3[ / tex]?

Помогите с неравенством [tex] \ sqrt{x - 2} + \ sqrt{2x + 5} \ geq 3[ / tex].

9Gulayirvanina6 12 сент. 2021 г., 01:42:10 | 10 - 11 классы

Решить неравенство sin2x - cosx[tex] \ geq [ / tex]0?

Решить неравенство sin2x - cosx[tex] \ geq [ / tex]0.

GaMEr123gg 27 сент. 2021 г., 07:49:31 | 10 - 11 классы

Решите неравенство : [tex]cos2x \ geq - 0?

Решите неравенство : [tex]cos2x \ geq - 0.

5 \ sqrt{2} [ / tex].

Posohowsteam231 13 нояб. 2021 г., 13:10:38 | 10 - 11 классы

Решите неравенство : [tex] x ^ {2} \ geq 16[ / tex]?

Решите неравенство : [tex] x ^ {2} \ geq 16[ / tex].

Vlada701 20 авг. 2021 г., 07:52:14 | 10 - 11 классы

Решите неравенство :[tex] \ sqrt{x - 9} + 2 \ geq \ sqrt{x - 1} [ / tex]?

Решите неравенство :

[tex] \ sqrt{x - 9} + 2 \ geq \ sqrt{x - 1} [ / tex].

Usagin 3 сент. 2021 г., 07:33:51 | 5 - 9 классы

Помогите решить неравенство :[tex] \ sqrt{2x ^ 2 + 5x + 11} \ geq 3[ / tex]?

Помогите решить неравенство :

[tex] \ sqrt{2x ^ 2 + 5x + 11} \ geq 3[ / tex].

Gritsenkodarya 24 окт. 2021 г., 16:39:46 | 5 - 9 классы

Решите неравенство :4x + 5[tex] \ geq [ / tex]13?

Решите неравенство :

4x + 5[tex] \ geq [ / tex]13.

Privetpokaa 26 июн. 2021 г., 18:51:38 | 10 - 11 классы

[tex] \ sqrt{5 - 3x} - 2 \ geq 0[ / tex]?

[tex] \ sqrt{5 - 3x} - 2 \ geq 0[ / tex].

Pavllann 8 дек. 2021 г., 22:39:45 | 10 - 11 классы

Решите иррациональное неравенство[tex] \ sqrt{x ^ 2 - 4x + 3} \ geq 2 - x[ / tex]пожалуйста?

Решите иррациональное неравенство

[tex] \ sqrt{x ^ 2 - 4x + 3} \ geq 2 - x[ / tex]

пожалуйста.

Кэээс 8 нояб. 2021 г., 09:40:26 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста неравенстваа) [tex]cos t \ \ textgreater \ \ frac{ \ sqrt{3} }{2} [ / tex]б) [tex]sin t * ctg ^ - ^ 1 \ geq 0[ / tex]?

Решите пожалуйста неравенства

а) [tex]cos t \ \ textgreater \ \ frac{ \ sqrt{3} }{2} [ / tex]

б) [tex]sin t * ctg ^ - ^ 1 \ geq 0[ / tex].