Знайти розміри прямокутника що має найменший периметр серед прямокутників з площею 24?

007BogGame700 12 июн. 2021 г., 19:03:41

S = a * b.

A> ; 0, b> ; 0

24 = a * b

a = 24 / b

P = 2 * (a + b)

P = 2 * (24 / b + b) функция Р(b).

Найти наименьшее значение функции

1.

P'(b) = (2 * (24 / b + b))' = 2 * ( - 24 / b² + 1) = 2 * (b² - 24) / b²

2.

P'(b) = 0, 2 * (b² - 24) / b² = 0

$\left \{ {{ b^{2}- 24=0} \atop { b^{2} \neq 0 }} \right. , \left \{ {{ b^{2} =24} \atop { b^{2} \neq 0 }} \right.$

$b _{1} =- \sqrt{24} b_{2} = \sqrt{24}$

P'(b) + + + + + + + + + + + + + + ( - √24) - - - - - - - - - - - - - - (√24) + + + + + + + > ; b

P(b) возрастает max убывает min возрастает

b = √24, b = 2√6 см

$a= \frac{24}{2 \sqrt{6} } = \frac{24* \sqrt{6} }{2* \sqrt{6}* \sqrt{6} } = \frac{24 \sqrt{6} }{12} =2 \sqrt{6}$

a = b = 2√6 см, = > ; прямоугольник - квадрат со стороной а = 2√6 см.

Az12n 12 февр. 2021 г., 07:56:46 | 10 - 11 классы

З усіх прямокутників, площа яких 9 см ^ 2 знайдіть той, у якого периметр найменший?

З усіх прямокутників, площа яких 9 см ^ 2 знайдіть той, у якого периметр найменший.

Korsunova59 10 авг. 2021 г., 18:57:00 | 10 - 11 классы

Із всіх прямокутників з діагоналлю 4 дм знайти той, площа якого найбільша?

Із всіх прямокутників з діагоналлю 4 дм знайти той, площа якого найбільша.

Bgt567 27 мар. 2021 г., 05:06:11 | 5 - 9 классы

Знайти сторони прямокутника периметр якого 30 см а площа 56 см(квадратних)?

Знайти сторони прямокутника периметр якого 30 см а площа 56 см(квадратних).

Срочно даю 20 балов.

Тиби 15 июл. 2021 г., 02:34:45 | 5 - 9 классы

Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а його площа - 40 см2?

Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а його площа - 40 см2.

Знайдіть довжину і ширину цього прямокутника.

Lenovochka91 24 июн. 2021 г., 00:34:03 | 5 - 9 классы

Знайдіть сторони прямокутника , площа якого 30см 2 , а периметр 26 см ?

Знайдіть сторони прямокутника , площа якого 30см 2 , а периметр 26 см .

Помогите , пожалуйста!

Tsynardavidдавид 24 мар. 2021 г., 10:46:54 | 5 - 9 классы

Знайти сторони прямокутника, якщо відомо, що його периметр дорівнює 30см, а площа дорівнює 50см²?

Знайти сторони прямокутника, якщо відомо, що його периметр дорівнює 30см, а площа дорівнює 50см².

DronB 28 мая 2021 г., 23:29:13 | 5 - 9 классы

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 32 см?

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 32 см.

А площа - 60 см.

У квадраті.

Sekrt 13 мая 2021 г., 15:12:21 | студенческий

Знайти прямокутник який має найбільшу площу з усіх прямокутників з периметром Р?

Знайти прямокутник який має найбільшу площу з усіх прямокутників з периметром Р.

ЛобоваВера 29 мая 2021 г., 11:25:25 | 5 - 9 классы

1. Площа прямокутника 112 сантиметрів квадратних?

1. Площа прямокутника 112 сантиметрів квадратних.

Знайти сторони прямокутника, якщо одна з них на 9 см більша другої.

Vwantagagid4co 21 июл. 2021 г., 13:03:41 | 5 - 9 классы

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 24 см, а площа становить 32 см2?

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 24 см, а площа становить 32 см2.