Найдите все пары целых чисел, удовлетворяющие уравнению?

Vsdulceva 18 мая 2020 г., 01:34:39

Мы видим, что это формула разности квадратов, можно ее разложить по формуле : х² - 4у² = 5 (х - 2у) · (х + 2у) = 5

5 у нас число простое.

Будем искать пары целых чисел, которые нам подойдут .

Тогда рассмотрим все варианты, когда получится ответ 5, но будем использовать при подстановке только целые числа.

Если х = 3 и у = 1, то

3² - 4· 1² = 5

Потом, это пара чисел х = 3 и у = - 1

3² - 4 ( - 1)² = 5

Еще одна пара чисел х = - 3 и у = 1

( - 3)² - 4 * (1)² = 5

И последняя пара чисел х = - 3 иу = - 1

( - 3)² - 4 * ( - 1)² = 5

Больше целочисленных пар мы не найдем.

Поэтому ответ будет таков,

(3 ; 1), (3 ; - 1) ; ( - 3 ; 1) ; ( - 3 ; - 1).

Antikent 27 июн. 2020 г., 12:59:57 | 5 - 9 классы

Решите, пожалуйста?

Решите, пожалуйста!

1. Найдите все пары целых чисел (х, у) удовлетворяющих уравнению 2y + x = 15

2.

Найдите все пары целых чисел (х, у) удовлетворяющих уравнению у + 6х = 17.

Anmorozik 5 янв. 2020 г., 16:33:16 | 5 - 9 классы

Сколько существует пар целых чисел х и у удовлетворяющих равенству х(в квадрате) - у( в квадрате) = 31 ?

Сколько существует пар целых чисел х и у удовлетворяющих равенству х(в квадрате) - у( в квадрате) = 31 ?

89638050553 16 янв. 2020 г., 01:53:31 | 5 - 9 классы

Найдите все пары натуральных чисел, которые удовлетворяют уравнению x + y = 15?

Найдите все пары натуральных чисел, которые удовлетворяют уравнению x + y = 15.

Добро3 4 апр. 2020 г., 01:47:42 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста X ^ 2 - xy - 2y ^ 2 = 18 найдите все пары целых чисел удовлетворяющих уравнению?

Помогите пожалуйста X ^ 2 - xy - 2y ^ 2 = 18 найдите все пары целых чисел удовлетворяющих уравнению.

Ночка2014 26 мая 2020 г., 18:56:51 | 5 - 9 классы

Найдите все пары целых чисел удовлетворяющие уравнению х² - 4у² = 5?

Найдите все пары целых чисел удовлетворяющие уравнению х² - 4у² = 5.

Mchekalkina 30 мар. 2020 г., 14:36:32 | 10 - 11 классы

Найдите все пары целых чисел (m, n) удовлетворяющих уравнению 5m ^ 2 - 4mn * n ^ 2 = 4m + 1 ( ^ * любое число - степень)?

Найдите все пары целых чисел (m, n) удовлетворяющих уравнению 5m ^ 2 - 4mn * n ^ 2 = 4m + 1 ( ^ * любое число - степень).

Vaieriya 7 дек. 2020 г., 03:11:51 | 5 - 9 классы

Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению [tex] x² - y² = 69?

Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению [tex] x² - y² = 69.

HNK1 23 авг. 2020 г., 08:51:38 | 10 - 11 классы

Сколько пар натуральных чисел удовлетворяют уравнению x2 – y2 = 69?

Сколько пар натуральных чисел удовлетворяют уравнению x2 – y2 = 69.

Adelinochka 10 авг. 2020 г., 21:29:53 | 10 - 11 классы

Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению x + 2y = xy?

Найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению x + 2y = xy.

Ayana2002 9 нояб. 2020 г., 08:00:01 | 1 - 4 классы

Найдите все пары натуральных чисел удовлетворяющих уравнению xy - 2x - y = 11?

Найдите все пары натуральных чисел удовлетворяющих уравнению xy - 2x - y = 11.