Решить систему уравнений 3у в квадрате - ху = 14 2у в квадрате - ху = - 11?

Nat1966 1 авг. 2020 г., 13:03:54

1. Система уравнений :

2х + у = 7

х ^ 2 - у = 1

Складываем наши уравнения и получаем квадратное уравнение : х ^ 2 + 2х = 8 = > ; х ^ 2 + 2х - 8 = 0

Решаем квадратное уравнение :

D = 4 + 32 = 36

x1 = ( - 2 - 6) / 2 = - 4

x2 = ( - 2 + 6) / 2 = 2

Подставляем значения иксов в любое уравнение и вычисляем игрики(я выбрал верхнее) :

При х1 = - 4, у1 = 15

При х2 = 2, у2 = 3

2.

Система уравнений :

х - 3у = 2

ху + у = 6

Из первого уравнения выражаем х = 3у + 2 и подставляем во второе уравнение (3у + 2) * у + у = 6.

Раскрываем скобки и получаем 3у ^ 2 + 3у - 6 = 0

Решаем квадратное уравнение :

D = 9 - 4 * 3 * ( - 6) = 81

у1 = ( - 3 - 9) / 6 = - 2

у2 = ( - 3 + 9) / 6 = 1

Подставляем значения игриков в любое уравнение и вычисляем иксы(я выбрал верхнее) :

При у1 = - 2, х1 = - 4

При у2 = 1, х2 = 5

3.

Берем

два уравнения.

Уравнение периметра прямоугольника ( 2а + 2в = 28) и

уравнение площади прямоугольника (а * в = 40) и составляем систему

уравнений :

2а + 2в = 28

а * в = 40

Из первого уравнения выражаем а = ( - 2в + 28) / 2 = > ; а = - в + 14 и подставляем во второе уравнение ( - в +

14) * в = 40 = > ; - в ^ 2 + 14в - 40 = 0

Решаем квадратное уравнение :

D = 196 - 4 * ( - 1) * ( - 40) = 36

в1 = ( - 14 - 6) / - 2 = 10

в2 = ( - 14 + 6) / - 2 = 4

Подставляем значения "в" в любое уравнение и вычисляем "а"(я выбрал нижнее) :

При в1 = 10, а1 = 4

При в2 = 4, а2 = 10

Что не удивительно( :

4.

Берем

два уравнения.

Уравнение условия ( а - в = 2) и уравнение площади

прямоугольника (а * в = 120) и составляем систему уравнений :

а - в = 2

а * в = 120

Из первого уравнения выражаем а = в + 2 и подставляем во второе уравнение (в + 2) * в = 120 = > ; в ^ 2 + 2в - 120 = 0

Решаем квадратное уравнение :

D = 4 - 4 * 1 * ( - 120) = 484

в1 = ( - 2 - 22) / 2 = - 12 - не подходит, т.

К. сторона прямоугольника не может быть отрицательной

в2 = ( - 2 + 22) / 2 = 10

Подставляем значение "в" в любое уравнение и вычисляем "а"(я выбрал нижнее) :

При в2 = 10, а2 = 12

5.

Составляем систему уравнений :

у = х ^ 2 + 4

х + у = 6

Подставляем "у" из первого уравнения во второе и получаем : х ^ 2 + х - 2 = 0

Решаем квадратное уравнение :

D = 1 - 4 * 1 * ( - 2) = 9

х1 = ( - 1 - 3) / 2 = - 2

х2 = ( - 1 + 3) / 2 = 1

Подставляем значения иксов в любое уравнение и вычисляем игрики(я выбрал нижнее) :

При х1 = - 2, у1 = 8

При х2 = 1, у2 = 5

В итоге получаем 2 точки пересечения графиков ( - 2 ; 8) и (1 ; 5)

6.

Составляем систему уравнений :

х ^ 2 + у ^ 2 = 10

х + 2у = 5

Выражаем из второго уравнения х = - 2у + 5 и подставляем в первое : ( - 2у + 5) ^ 2 + у ^ 2 = 10

Расскрываем скобки и приводим подобные : 4у ^ 2 - 20у + 25 + у ^ 2 - 10 = 0 = > ; 5у ^ 2 - 20у + 15 = 0

Решаем квадратное уравнение :

D = 400 - 4 * (5) * 15 = 100

у1 = ( - 20 - 10) / 10 = - 3

у2 = ( - 20 + 10) / 10 = - 1

Подставляем значения игриков в любое уравнение и вычисляем иксы(я выбрал нижнее) :

При у1 = - 3, х1 = 11

При у2 = - 1, х2 = 7

В итоге получаем 2 точки пересечения графиков ( - 3 ; 11) и ( - 1 ; 7)

Ну хотя бы последние 2 системы уравнения решишь сама?

Galkovasv82 14 окт. 2020 г., 16:53:26 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений х квадрат + у квадрат = 26 ху = - 5?

Решите систему уравнений х квадрат + у квадрат = 26 ху = - 5.

Dubrovskayaler 31 янв. 2020 г., 17:40:31 | 5 - 9 классы

Х в квадрате + 2х + у в квадрате = 16 х + у = 2 решить систему уравнений?

Х в квадрате + 2х + у в квадрате = 16 х + у = 2 решить систему уравнений.

Ekulagina66 22 июл. 2020 г., 03:56:35 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений х - у = 2 х в квадрате - у в квадрате = 17?

Решите систему уравнений х - у = 2 х в квадрате - у в квадрате = 17.

Romanovamara 8 дек. 2020 г., 16:28:38 | 5 - 9 классы

Помогите))решите систему уравнений : х в квадрате + у в квадрате = 65 2х - у = 15?

Помогите))решите систему уравнений : х в квадрате + у в квадрате = 65 2х - у = 15.

SWanche1560 8 июл. 2020 г., 16:33:46 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнение х - у = 2 Х в квадрате + у в квадрате = 10?

Решите систему уравнение х - у = 2 Х в квадрате + у в квадрате = 10.

Nikuz 16 сент. 2020 г., 14:51:35 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнений методом подстановки : х + у = 7 и ху = 12, , ,Решить систему уравнений методом алгебраического сложение : x(квадрат) + у(квадрат) = 13 и у - х(квадрат) = - 7, , ,х(квадрат) - ?

Решить систему уравнений методом подстановки : х + у = 7 и ху = 12, , ,

Решить систему уравнений методом алгебраического сложение : x(квадрат) + у(квадрат) = 13 и у - х(квадрат) = - 7, , ,

х(квадрат) - у(квадрат) = 25 и х(квадрат) + у(квадрат) = 25.

Denis9658 26 февр. 2020 г., 04:28:21 | 10 - 11 классы

Х - у = 6 х в квадрате + у в квадрате = 20помогите решить систему уравнения?

Х - у = 6 х в квадрате + у в квадрате = 20

помогите решить систему уравнения.

Irinka123456 23 мар. 2020 г., 01:04:45 | 5 - 9 классы

Решить систему уравнений : х в квадрате минус у в квадрате = 64 3х + 5у = 0?

Решить систему уравнений : х в квадрате минус у в квадрате = 64 3х + 5у = 0.

Пакирёнок 15 июн. 2020 г., 14:55:08 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений : 2х в квадрате + 3у в квадрате = 11 4х в квадрате + 6у в квадрате = 11х СРОЧНО?

Решите систему уравнений : 2х в квадрате + 3у в квадрате = 11 4х в квадрате + 6у в квадрате = 11х СРОЧНО.

Speedy2948 10 февр. 2020 г., 18:24:59 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений х + у = 1, х в квадрате - у квадрате = 9?

Решите систему уравнений х + у = 1, х в квадрате - у квадрате = 9.

Angel9805 19 нояб. 2020 г., 03:37:38 | 5 - 9 классы

Решите графически систему уравненийХ в квадрате + у в квадрате = 9Х + у = 3?

Решите графически систему уравнений

Х в квадрате + у в квадрате = 9

Х + у = 3.