Помогите вычислить предел ( подробно пожалуйста, ибо 3 раза подходил к преподу, три раза говорил не правильно сделал)Сам пример : lim 2x / tg(2pi(x + 1 / 2))x стремится к 0?

Anonim2405 11 июн. 2021 г., 16:39:42

$\lim\limits _{x \to 0} \frac{2x}{tg(2\pi(x+\frac{1}{2}))} =[\, tg(2\pi (x+ \frac{1}{2}))=tg(2\pi x+\pi )=tg(2\pi x)\, ]=\\\\=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2x}{tg(2\pi x)} =\lim\limits_{x\to 0} \left (\frac{2\pi x}{sin(2\pi x)} \cdot \frac{cos(2\pi x)}\pi }\right )=\lim\limits _{x\to 0} \frac{2\pi x}{sin(2\pi x)}\cdot \lim\limits _{x\to 0}\frac{cos(2\pi x)}{\pi }=\\\\=1\cdot \lim\limits _{x\to 0}\frac{cos(2\pi x)}{\pi }=\frac{1}{\pi }\\\\P.S.\; \; \; tg( \alpha +\pi )=tg \alpha$

Замечание.

Можно сразу $tg(2\pi x)$ заменить на эквивалентную бесконечно малую величину $2\pi x$ , так как $2\pi x\to 0$ при $x\to 0$ .

Юляша649 29 июн. 2021 г., 01:01:41 | 10 - 11 классы

Вычислить предел функции lim стремится к 4 16 - х ^ 2 / x ^ 2 - 5x + 4?

Вычислить предел функции lim стремится к 4 16 - х ^ 2 / x ^ 2 - 5x + 4.

Kraskova1954 1 янв. 2021 г., 03:26:22 | 10 - 11 классы

Помогите решить предел, подробноlim 2x / ctg * 2 * pixx - стремится к 0?

Помогите решить предел, подробно

lim 2x / ctg * 2 * pix

x - стремится к 0.

Jahon2000 30 июл. 2021 г., 22:12:03 | 5 - 9 классы

Вычислите предел lim(x→4)?

Вычислите предел lim(x→4).

БогданаБережна 15 авг. 2021 г., 02:40:08 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, (используя 2 замечательный предел) :lim x - - >∞ [(5x - 3) / (5x + 4)] ^ (1 / x)?

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, (используя 2 замечательный предел) :

lim x - - >∞ [(5x - 3) / (5x + 4)] ^ (1 / x).

Rikima10 16 нояб. 2021 г., 06:59:01 | 10 - 11 классы

Lim(x стремится к 0) tg2x / sin5xВычислите, пожалуйста?

Lim(x стремится к 0) tg2x / sin5x

Вычислите, пожалуйста.

Ллизун 24 сент. 2021 г., 09:35:45 | 5 - 9 классы

Вычислить пределlim x ^ 3 - 2x - 1 / x ^ 3 + 1x стремится к - 1Спасибо)?

Вычислить предел

lim x ^ 3 - 2x - 1 / x ^ 3 + 1

x стремится к - 1

Спасибо).

Ням111 1 мая 2021 г., 17:23:23 | студенческий

Помогите вычислить с помощью первого замечательного предела lim x стремится - 0 sin8x / sin4x, заранее спасибо?

Помогите вычислить с помощью первого замечательного предела lim x стремится - 0 sin8x / sin4x, заранее спасибо.

AntuanettA 16 нояб. 2021 г., 04:57:52 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций подробно (пожалуйста фото)?

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций подробно (пожалуйста фото).

Валерия0273 12 дек. 2021 г., 23:17:56 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций подробно (пожалуйста фото)?

Пожалуйста помогите вычислить пределы функций подробно (пожалуйста фото).

НатёнаНастёна 7 сент. 2021 г., 01:17:30 | 10 - 11 классы

Вычислить предел функцииlim x стремится к - 5 , числитель x ^ 2 - 25 в знаменателе x + 5 решение?

Вычислить предел функции

lim x стремится к - 5 , числитель x ^ 2 - 25 в знаменателе x + 5 решение.