Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х² + 2 у = 4 - х?

Sergersim 26 июл. 2021 г., 18:23:53

Вычисление площади фигуры сводится к вычислению определённого интеграла :

$S= \int\limits^b_a {(f(x)-g(x))} \, dx$

Чертим линии и определяем по графику пределы интегрирования, а также расположение линий.

По графику видим, что функция y = 4 - x лежит выше чем y = x² + 2.

Пределы в которых находится фигура - 2 и 1.

S = ∫¹₋₂(4 - x - x² - 2)dx = ∫¹₋₂(2 - x - x²)dx = 2x - x² / 2 - x³ / 3 |¹₋₂ = 2 - 1 / 2 - 1 / 3 - (2 * ( - 2) - ( - 2)² / 2 - ( - 2)³ / 3) = 2 - 1 / 2 - 1 / 3 + 4 + 2 - 8 / 3 = 8 - 1 / 2 - 3 = 4 1 / 2 = 4, 5 ед².

Nuk3232 2 февр. 2021 г., 01:06:56 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Манюня2001 3 сент. 2021 г., 00:30:32 | 10 - 11 классы

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией?

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией.

AnNeT190 24 июн. 2021 г., 13:16:45 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Mahs 14 июн. 2021 г., 08:27:55 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Desant0586 2 авг. 2021 г., 09:27:49 | студенческий

Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями?

Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями.

Сергей960 17 июн. 2021 г., 05:08:06 | студенческий

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

ИсторикЛеля1999 21 июл. 2021 г., 21:42:34 | студенческий

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.

Jekjoni 30 мая 2021 г., 07:43:07 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х ^ 2 - 1 у = 3?

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х ^ 2 - 1 у = 3.

Euroset19641 17 нояб. 2021 г., 15:52:38 | 10 - 11 классы

Вычкслить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Вычкслить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Alinagudova76 29 окт. 2021 г., 20:17:20 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями?

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями.