Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х ^ 2 - 1 у = 3?

Com1976lik 30 мая 2021 г., 07:43:11

Ищем пределы интегрирования :

$x^2-1=3 \\x^2=4 \\x_1=2 \\x_2=-2$

находим площадь с помощью определенного интеграла :

$S(g)= \int\limits^2_{-2} {(3-(x^2-1))} \, dx =\int\limits^2_{-2} {(-x^2+4)} \, dx= \\=(- \frac{x^3}{3}+4x )\int\limits^2_{-2}= -\frac{8}{3}+8-(\frac{8}{3}-8)=16- \frac{16}{3}= \frac{48-16}{3}= \frac{32}{3}=10 \frac{2}{3}$

Ответ : $10 \frac{2}{3}$ ед².

Maria172015 26 июл. 2021 г., 18:23:49 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х² + 2 у = 4 - х?

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у = х² + 2 у = 4 - х.

Nuk3232 2 февр. 2021 г., 01:06:56 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Манюня2001 3 сент. 2021 г., 00:30:32 | 10 - 11 классы

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией?

Пожалуйста вычислите площадь фигуры ограниченой линией.

AnNeT190 24 июн. 2021 г., 13:16:45 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Mahs 14 июн. 2021 г., 08:27:55 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.

Desant0586 2 авг. 2021 г., 09:27:49 | студенческий

Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями?

Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями.

Сергей960 17 июн. 2021 г., 05:08:06 | студенческий

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями?

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.

ИсторикЛеля1999 21 июл. 2021 г., 21:42:34 | студенческий

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.

Euroset19641 17 нояб. 2021 г., 15:52:38 | 10 - 11 классы

Вычкслить площадь фигуры, ограниченной линиями?

Вычкслить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Alinagudova76 29 окт. 2021 г., 20:17:20 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями?

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями.