Найти с помощью определённого интеграла площадь плоской фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной параболой y = 4x ^ 2 , прямой y = - 2x + 6 и осью OX?

Zhenyadavydov 25 мая 2021 г., 19:41:38

Пересечения прямой и параболы 4x² = - 2x + 6 4x² + 2x - 6 = 0

D = 4 + 96 √D = 10 x1 = 1 / 8[ - 2 - 10] = - 12 / 8 = - 1.

5

x2 = 1 / 8[ - 2 + 10] = 1 поскольку условие требует только 1 - го квадранта, то

получаем х лежит в границах 0 до 1.

Площадь проще всего получить складывая площадь внутри параболы с площадью треугольника с катетами 1 и 2 (это 6 - 4 = 2), 6 значение - 2х + 6

при х = 0.

Площадь параболы s = ∫4x²dx = 4x³ / 3 от 0 до 1 = 4 / 3

треугольника 0, 5 * 1 * 2 = 1

искомая площадь 4 / 3 + 1 = 2 1 / 3.

Константин040399 9 июл. 2021 г., 03:54:42 | 5 - 9 классы

Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной прямой y = 0, параболой y = 2x - x ^ 2 и касательной, проведенной к этой параболе в точке (0?

Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной прямой y = 0, параболой y = 2x - x ^ 2 и касательной, проведенной к этой параболе в точке (0.

5 ; 0, 75).

Pashagribkov199 24 февр. 2021 г., 01:12:33 | 10 - 11 классы

ДЛЯ ТЕХ КТО ШАРИТ В АЛГЕБРЕ, ПРОШУ ПОМОГИТЕ МНЕ ТУПОЙ))))1) найти площадь фигуры ограниченной осью ox и параболой (x + 2)(3 - x)2) найти площадь фигуры ограниченной параболой y = 9 - x2, прямой у = 7 ?

ДЛЯ ТЕХ КТО ШАРИТ В АЛГЕБРЕ, ПРОШУ ПОМОГИТЕ МНЕ ТУПОЙ))))

1) найти площадь фигуры ограниченной осью ox и параболой (x + 2)(3 - x)

2) найти площадь фигуры ограниченной параболой y = 9 - x2, прямой у = 7 - х и осью Ох.

NiCoLaCoca 16 апр. 2021 г., 20:24:01 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры ограниченной осью ох и параболой у = - х ^ 2 + 4х - 3?

Найти площадь фигуры ограниченной осью ох и параболой у = - х ^ 2 + 4х - 3.

Rafik20048 2 июл. 2021 г., 05:24:17 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = x ^ 2 и прямыми у = 0 и у = 2?

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y = x ^ 2 и прямыми у = 0 и у = 2.

Vladiks2006 25 июн. 2021 г., 05:21:43 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры ограниченной прямой 3 - 2x и параболой x ^ 2 + 3x - 3 и осью ох?

Найти площадь фигуры ограниченной прямой 3 - 2x и параболой x ^ 2 + 3x - 3 и осью ох.

Anya95 5 февр. 2021 г., 21:01:45 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox?

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox.

Willbrooks 24 июн. 2021 г., 13:53:20 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox?

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox.

Dipster 16 июн. 2021 г., 19:02:49 | 5 - 9 классы

Найти площадь ограниченной фигуры с помощью определенного интегралаПомогите, пожалуйста❤️?

Найти площадь ограниченной фигуры с помощью определенного интеграла

Помогите, пожалуйста❤️.

Нер6 30 мая 2021 г., 05:58:35 | 5 - 9 классы

Найти площадь фигуры ограниченной параболой y = x ^ 2 + x - 6 и осью Ох ?

Найти площадь фигуры ограниченной параболой y = x ^ 2 + x - 6 и осью Ох ;

Чтотакоеник2 23 июн. 2021 г., 09:10:30 | 5 - 9 классы

Найти площадь фигуры ограниченной линиями параболой у = х ^ 2 и прямой у = 2х?

Найти площадь фигуры ограниченной линиями параболой у = х ^ 2 и прямой у = 2х.