5sin ^ 2x - 2sinxcosx + cos ^ 2x = 4, помогите, пожалуйста, решить?

Gid933rambler 6 авг. 2021 г., 21:18:43

$5\sin ^2x-2\sin x\cos x+\cos ^2x=4\\ 5\sin ^2x-2\sin x\cos x+\cos ^2x=4(\sin ^2x+\cos^2x)\\ 5\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x=4\sin^2x+4\cos^2x\\ \sin^2x-2\sin x\cos x-3\cos^2x=0~~~|:\cos^2x\\ \\ tg^2x-2tgx-3=0$

Пусть$tgx=t$, тогда получим квадратное уравнение относительно t

$t^2-2t-3=0\\ (t-1)^2-4=0\\ (t-1-2)(t-1+2)=0\\ (t-3)(t+1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$t-3=0;~~\Rightrarrow~~ t_1=3\\ t+1=0;~~\Rightarrow~~ t_2=-1$

Возвращаемся к обратной замене

$tgx=3;~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=arctg3+ \pi n,n \in \mathbb{Z}}\\ \\ tgx=-1;~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_2=- \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }$.

MmmN1 28 февр. 2021 г., 04:22:38 | 10 - 11 классы

Помогите решить : интеграл sin ^ 3x cos ^ 3x dx?

Помогите решить : интеграл sin ^ 3x cos ^ 3x dx.

Желательно с полным объяснением.

Girason 1 авг. 2021 г., 04:34:13 | 5 - 9 классы

Решить уравнение 1?

Решить уравнение 1.

2sin ^ 2x - sinxcosx = cos ^ 2x 2.

2cos ^ 2x - 3sinx * cosx + sin ^ 2x = 0.

112009 17 февр. 2021 г., 14:43:54 | 5 - 9 классы

Cos ^ 2(x) - cos(x)< ; 0 решить неравенство?

Cos ^ 2(x) - cos(x)< ; 0 решить неравенство.

Желательно подробно).

Клим14 13 авг. 2021 г., 09:36:59 | 5 - 9 классы

Решить уравнения :а) sin 2x = sin 4xb) cos 2x + 5 cos x = 3Распишите подробно?

Решить уравнения :

а) sin 2x = sin 4x

b) cos 2x + 5 cos x = 3

Распишите подробно.

0934926846 17 июл. 2021 г., 07:11:42 | студенческий

Помогите решить пожалуйста, желательно подробно : 3?

Помогите решить пожалуйста, желательно подробно : 3.

Жека360 24 июн. 2021 г., 22:57:49 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста подробно ДАЮ 40 БАЛЛОВ?

Решите пожалуйста подробно ДАЮ 40 БАЛЛОВ!

Sin ^ 6x + cos ^ 6x = 1 / 4.

Elenazhk 1 мая 2021 г., 05:56:11 | 10 - 11 классы

Пожалуйста подробно, с применением формул?

Пожалуйста подробно, с применением формул!

Упростить

sin ^ 4a + sin ^ 2a * cos ^ 2a.

Lelelena 10 авг. 2021 г., 03:29:37 | 5 - 9 классы

Помогите решить , как можно подробнее?

Помогите решить , как можно подробнее.

Sin ^ 4x + cos ^ 4x + 2 * sin ^ 2x * cos ^ 2x.

Margysha 31 авг. 2021 г., 05:11:23 | 5 - 9 классы

Помогите с алгеброй?

Помогите с алгеброй.

И желательно подробнее решить.

ПОЖАЛУЙСТА.

ЛэйдиМанюра 4 окт. 2021 г., 22:08:56 | 10 - 11 классы

Cos ^ 2x - sinxcosx = 0Помогите решитьь?

Cos ^ 2x - sinxcosx = 0

Помогите решитьь.