X (t) = t2 - 3 t, t0 = 4 Среднюю скорость движения на указанном отрезке времени ; Скорость и ускорение в момент времени t04 Моменты остановки ; продолжает ли точка после момента остановки двигаться в ?

Oksanasapko 15 февр. 2021 г., 17:55:39

X(t) = t² - 3t, tо = 4

Среднюю скорость движения на указанном отрезке времени ;

Решение :

Средняя скорость движения определим по формуле

$Vcp= \frac{\Delta x}{\Delta t}$

Δx = X(4) - X(0) = 4² - 3 * 4 - 0 = 16 - 12 = 4

Δt = 4

$Vcp= \frac{4}{4} =1$

Скорость и ускорение в момент времени tо = 4

Скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещения

V(t) = X'(t) = (t² - 3t)' = (t²)' - (3t)' = 2t - 3

V(4) = 2 * 4 - 3 = 5

Ускорение точки в момент времени t определяется через производную скорости

а(t) = V'(t) = (2t - 3) = 2

Моменты остановки

Решение :

В момент остановки скорость равна нулю V(t) = 0 2t - 3 = 0 2t = 3 t = 1, 5

продолжает ли точка после момента остановкидвигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении ;

В противоположном направлении так как знак скорости изменился на противоположный.

Наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.

Решение :

Скорость движения на концах отрезка времени

V(0) = 2 * 0 - 3 = - 3

V(4) = 2 * 4 - 3 = 8 - 3 = 5

Найдем производную(ускорение) функции скорости от времени

V'(t) = (2t - 3) = 2

Постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка.

Поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4 и равна Vmax = V(4) = 5.

Kozina30 7 янв. 2021 г., 07:15:13 | 10 - 11 классы

Найдите ускорение точки в указанные моменты времени, если скорость точки , движущийся прямолинейно , заданна уравнением : v = t ^ 2 + 5t + 1, t = 3?

Найдите ускорение точки в указанные моменты времени, если скорость точки , движущийся прямолинейно , заданна уравнением : v = t ^ 2 + 5t + 1, t = 3.

Vekusek 7 июн. 2021 г., 09:15:17 | 10 - 11 классы

Прямолинейное движение точки описывается законом x(t) = 2t ^ 3 - t ^ 2?

Прямолинейное движение точки описывается законом x(t) = 2t ^ 3 - t ^ 2.

Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t = 2.

96sasha96 19 сент. 2021 г., 05:44:00 | 10 - 11 классы

Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 3t ^ 2 - 4t + 2Найдите : а) скорость точки в свободный момент времени tб) скорость точки в момент времени t = 1c?

Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 3t ^ 2 - 4t + 2

Найдите : а) скорость точки в свободный момент времени t

б) скорость точки в момент времени t = 1c.

Alesandras1999 27 сент. 2021 г., 21:00:41 | 10 - 11 классы

Точка движется прямолинейно по закону s(t) = t ^ 3 - 2t ^ 2?

Точка движется прямолинейно по закону s(t) = t ^ 3 - 2t ^ 2.

Чему равна скорость движения этой точки и ускорение в момент времени t = 2с?

Котя5555 10 окт. 2021 г., 11:56:00 | 10 - 11 классы

Найти скорость и ускорение в момент времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением : S = t ^ 2 + 4t, t = 3?

Найти скорость и ускорение в момент времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением : S = t ^ 2 + 4t, t = 3.

123aqw 29 нояб. 2021 г., 01:25:04 | 5 - 9 классы

Материальная точка движется по прямолинейному законуx(t) = 18t² - t³ (x - в метрах, t - в секундах)Определите, в какой момент времени из промежутка [4 ; 8] скорость точки будет наибольшей, и найдите з?

Материальная точка движется по прямолинейному закону

x(t) = 18t² - t³ (x - в метрах, t - в секундах)

Определите, в какой момент времени из промежутка [4 ; 8] скорость точки будет наибольшей, и найдите значение скорости в этот момент времени.

Krang99 15 окт. 2021 г., 14:59:09 | 10 - 11 классы

Найти скорость и ускорение в момент времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением : S = t ^ 2 + 4t, t = 3?

Найти скорость и ускорение в момент времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением : S = t ^ 2 + 4t, t = 3.

Ksanabush 16 мая 2021 г., 04:43:05 | 10 - 11 классы

Найти скорость и ускорение точки в указанные моменты времени t, движущейся прямолинейно по закону ,S(t) = t ^ 3 - 6t + 8, t = 3?

Найти скорость и ускорение точки в указанные моменты времени t, движущейся прямолинейно по закону ,

S(t) = t ^ 3 - 6t + 8, t = 3.

PATATYU 30 окт. 2021 г., 05:53:35 | 5 - 9 классы

Движение точки задано уравнением S(t) = t ^ 2 - 8t + 7?

Движение точки задано уравнением S(t) = t ^ 2 - 8t + 7.

В какой момент времени ее скорость равна нулю?

Igorgubanofff 29 июл. 2021 г., 13:13:45 | 5 - 9 классы

Найти скорость и ускорение в момент времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением : S = t ^ 3t ^ 2 + t, t = 3?

Найти скорость и ускорение в момент времени для точки, движущейся прямолинейно, если движение точки задано уравнением : S = t ^ 3t ^ 2 + t, t = 3.