Докажите, что выражение х ^ 2 + 8х + 18 принимает положительное значение при любом значении х?

София0210 28 мая 2018 г., 20:53:32

Х² + 8х + 18 = х² + 2 * 4х + 4² + 2 = (х + 4)² + 2

Квадрат числа - это либо положительное число, либо ноль.

То есть (х + 4)²≥0.

Если к положительному числу или нулю добавить 2, то получится положительное число.

Значит, выражение принимает положительное значение при любом значении х.

Наименьшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х + 4)² будет наименьшим, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным.

При этом значение выражения будет равно 0 + 2 = 2.

Итак, найдем х, при котором выражение принимает наименьшее значение :

(х + 4)² = 0

х + 4 = 0

х = 0 - 4

х = - 4 - при таком значении х значение будет наименьшим.

Ответ : наименьшее значение выражения будет 2 при х = - 4.

Aabdrakhimova 14 мая 2018 г., 08:35:01 | 10 - 11 классы

При каких значениях a выражение 9а + 1 принимает положительные значения?

При каких значениях a выражение 9а + 1 принимает положительные значения?

Shogenovanina 21 окт. 2018 г., 20:26:59 | 10 - 11 классы

Докажите что выражение принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных?

Докажите что выражение принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных.

Pyataevaoe 9 окт. 2018 г., 04:00:10 | 5 - 9 классы

Докажите что выражение - х во второй степени + 8x - 19 принимает отрицательные значения при любом значении x Какое наибольшеее значение принимает это выражение и при каком выражении x?

Докажите что выражение - х во второй степени + 8x - 19 принимает отрицательные значения при любом значении x Какое наибольшеее значение принимает это выражение и при каком выражении x?

KarinaFelton 11 февр. 2018 г., 23:54:30 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение х2 - 2х + 3, при любых значениях х принимает положительные значения?

Докажите, что выражение х2 - 2х + 3, при любых значениях х принимает положительные значения.

Солнышко1012 27 дек. 2018 г., 23:48:56 | 5 - 9 классы

, — положительные числа?

, — положительные числа.

Какое наименьшее значение может принимать выражение : ()?

Nura2034 22 мар. 2018 г., 10:04:49 | 5 - 9 классы

Докажите что выражение x ^ 2 + 6x + 11 принимает положительные значния при всех значениях x?

Докажите что выражение x ^ 2 + 6x + 11 принимает положительные значния при всех значениях x.

Какое наименьшее значение принимает то выражение и при каком значении x.

Makarir 22 сент. 2018 г., 14:16:35 | 5 - 9 классы

Докажите , что при любом значении переменной х выражение принимает только положительные значения?

Докажите , что при любом значении переменной х выражение принимает только положительные значения.

Alex1119 14 авг. 2018 г., 01:13:00 | 10 - 11 классы

При каком значении х выражение ) принимает наименьшее значение?

При каком значении х выражение ) принимает наименьшее значение?

Vlad1234512345 20 нояб. 2018 г., 13:13:39 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любых значениях x выражение принимает положительные значения : x ^ 2 - 10x + 29?

Докажите, что при любых значениях x выражение принимает положительные значения : x ^ 2 - 10x + 29.

Ммммммм1 23 мая 2018 г., 05:49:14 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение q² - 14q + 54 при любых значениях q принимает положительные значения?

Докажите, что выражение q² - 14q + 54 при любых значениях q принимает положительные значения.