Докажите что выражение принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных?

Nastaburdina 21 окт. 2018 г., 20:27:05

Решение :

(2x - y) ^ 2 + y ^ 2 - 2(2x - y) + 3 = (2x - y)(2x - y - 2) + y ^ 2 + 3

ясно, что если произведение в скобках больше нуля, то и все выражение

больше нуля.

Рассмотрим случай когда - это выражение меньше нуля

обозначим 2x - y за t.

Тогда при t = 1 имеем мнимум равный - 1 ;

но y ^ 2 + 3> ; 1, следовательно и вся сумма будет больше нуля.

Утвердение доказано.

Dinans 1 апр. 2018 г., 11:16:12 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение с ^ 2 - 2с + 12 может принимать лишь положительные значения?

Докажите, что выражение с ^ 2 - 2с + 12 может принимать лишь положительные значения.

Supernatasha13 12 апр. 2018 г., 09:06:35 | 5 - 9 классы

Докажите, что многочлен x ^ 2 - 2x + y ^ 2 - 4y + 6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения?

Докажите, что многочлен x ^ 2 - 2x + y ^ 2 - 4y + 6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.

TemichAV 9 июн. 2018 г., 01:16:12 | 10 - 11 классы

Докажите что многочлен x² + 2x + y² - 4y + 6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения?

Докажите что многочлен x² + 2x + y² - 4y + 6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.

FKDKARTEM 23 сент. 2018 г., 15:49:31 | 10 - 11 классы

Доказать что многочлен х ^ 2 - 2х + у ^ 2 - 4у + 6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения?

Доказать что многочлен х ^ 2 - 2х + у ^ 2 - 4у + 6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.

July96 22 мая 2018 г., 18:16:25 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение с ^ 2 - 2c + 12 может принимать лишь положительное значение?

Докажите, что выражение с ^ 2 - 2c + 12 может принимать лишь положительное значение.

Makarir 22 сент. 2018 г., 14:16:35 | 5 - 9 классы

Докажите , что при любом значении переменной х выражение принимает только положительные значения?

Докажите , что при любом значении переменной х выражение принимает только положительные значения.

Оксана3110 7 апр. 2018 г., 07:36:06 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ?

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!

Докажите, что выражение (4x - 3)(4x + 3) - 4(3x ^ 2 - 4) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения.

Trunin2004 13 окт. 2018 г., 07:48:44 | 5 - 9 классы

Докажите, что многочлен х ^ 2 - 2х + у ^ 2 - 4у + 6 при любых значениях, входящих в него переменных принимает положительные значения?

Докажите, что многочлен х ^ 2 - 2х + у ^ 2 - 4у + 6 при любых значениях, входящих в него переменных принимает положительные значения.

20mara75 6 авг. 2018 г., 20:49:17 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение 2x ^ 2 + y ^ 2 - 2xy + 4x - 4y + 5 принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных?

Докажите, что выражение 2x ^ 2 + y ^ 2 - 2xy + 4x - 4y + 5 принимает лишь положительные значения при любых значениях входящих в него переменных.

Ylag48 17 сент. 2018 г., 04:19:48 | 5 - 9 классы

Докажите, что выражение (3x - 2)(3x + 2) - 4(2x ^ 2 - 3) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения?

Докажите, что выражение (3x - 2)(3x + 2) - 4(2x ^ 2 - 3) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения.