Помогите решить логарифмические неравенства1) [tex]Log ^ {2}_{0, 5} ( - log_{3} x) - log_{0, 5} (log ^ {2}_{3} x) \ leq 32) Log_{|x - 1|} (x - 2) ^ {2} \ leq 2[ / tex]2)?

ДашуляМаркова 12 апр. 2021 г., 01:56:32

1) Область определения$-log_{3}x\ \textgreater \ 0, log_{3}x\ \textless \ 0, x\ \textless \ 1, x\ \textgreater \ 0, 0\ \textless \ x\ \textless \ 1$

Обозначим : $- log_{3} x=q,$

тогда$Log_{0,5}^2(q) - Log_{0,5}( q^{2} ) \leq 3, Log_{2^{-1}}^2(q) - Log_{2^{-1}}( q^{2} ) \leq 3,$

$(-Log_{2}(q))^{2} +Log_{2}( q^{2} ) \leq 3, (Log_{2}(q))^{2} +2Log_{2}( q) \leq 3,$

$(Log_{2}(q))^{2} +2Log_{2}( q) -3 \leq 0, (Log_2(q) +3)(Log_2(q)-1) \leq 0,$

рисуем интервалы - ∞___ + ____ - 3___ - ___1___ + ___ + ∞

$-3 \leq Log_{2}(q) \leq 1,$

1.

$Log_{2}q \geq -3, q \geq 2^{-3} , q \geq \frac{1}{8}$ $- log_{3} x \geq \frac{1}{8} ,log_{3} x \leq - \frac{1}{8} ,x \leq 3^{- \frac{1}{8} }$

2.

$log_2{q} \leq 1, q \leq 2$ $- log_{3}x \leq 2, log_{3}x \geq -2,x \geq 3^{-2}, x \geq \frac{1}{9}$

Ответ :

[img = 10]

2)[img = 11]

Область определения :

[img = 12]

получаем область определения : x∈( - ∞ ; 0)∪(0 ; 1)∪(1 ; 2)∪(2 ; + ∞)

1.

Kfhsteep 2 янв. 2021 г., 01:43:31 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство : log 1 / 9 ^ x + log(3) ^ 9x< ; 3?

Решите логарифмическое неравенство : log 1 / 9 ^ x + log(3) ^ 9x< ; 3.

SoNee4Ka 1 янв. 2021 г., 19:53:11 | 10 - 11 классы

Решите неравенство :а) log₂x≥4б) logx по основанию 1 / 3≤2в) log₅(3x + 1)log₅(3x - 4)д) log₂(5x - 9)≤log₂(3x - 4)?

Решите неравенство :

а) log₂x≥4

б) logx по основанию 1 / 3≤2

в) log₅(3x + 1)log₅(3x - 4)

д) log₂(5x - 9)≤log₂(3x - 4).

KarinaMarti 2 авг. 2021 г., 12:01:09 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста[tex] 2 ^ {log ^ 2 2x} + 2 ^ {log ^ 2 2x} \ leq 2 ^ 8[ / tex]?

Помогите пожалуйста

[tex] 2 ^ {log ^ 2 2x} + 2 ^ {log ^ 2 2x} \ leq 2 ^ 8[ / tex].

142Роман142 11 сент. 2021 г., 19:17:24 | 5 - 9 классы

Решите неравенство cosx [tex] \ leq [ / tex]0?

Решите неравенство cosx [tex] \ leq [ / tex]0.

DAna21111 24 июн. 2021 г., 09:14:35 | 10 - 11 классы

Всем привет : ) помогите пожалуйста с неравенством с логарифмом [tex](2 + log \ frac{}{x} 5)log ^ 2 \ frac{}{5} x \ leq 1[ / tex]?

Всем привет : ) помогите пожалуйста с неравенством с логарифмом [tex](2 + log \ frac{}{x} 5)log ^ 2 \ frac{}{5} x \ leq 1

[ / tex].

Природа26 6 мар. 2021 г., 13:38:01 | 10 - 11 классы

Решите неравенство log[tex] \ frac{1}{3} [ / tex] (x - 2) + 2 > = Log₃ (12 - x)?

Решите неравенство log[tex] \ frac{1}{3} [ / tex] (x - 2) + 2 > = Log₃ (12 - x).

NOSYI 10 дек. 2021 г., 13:28:23 | 5 - 9 классы

ПЛИИИИЗрешите систему неравенств[tex] \ left \ { {{log _{11} (3 + 5x) \ \ textgreater \ log _{11}(3x - 1 } \ atop {|6 - 3x| \ leq 5}} \ right?

ПЛИИИИЗ

решите систему неравенств

[tex] \ left \ { {{log _{11} (3 + 5x) \ \ textgreater \ log _{11}(3x - 1 } \ atop {|6 - 3x| \ leq 5}} \ right.

[ / tex].

Saimon123456789 11 мар. 2021 г., 21:46:55 | 5 - 9 классы

Решите неравенство :log[tex] {0, 3} [ / tex] (x - 1) + log[tex] {0, 3} [ / tex] (x + 1) > log[tex] {0, 3} [ / tex] (2x - 1)?

Решите неравенство :

log[tex] {0, 3} [ / tex] (x - 1) + log[tex] {0, 3} [ / tex] (x + 1) > log[tex] {0, 3} [ / tex] (2x - 1).

Dima1429 4 мая 2021 г., 21:42:40 | 5 - 9 классы

Решите неравенство : 1 [tex] \ leq [ / tex][tex] \ frac{2b - 1}{2} [ / tex] [tex] \ leq [ / tex] 2?

Решите неравенство : 1 [tex] \ leq [ / tex][tex] \ frac{2b - 1}{2} [ / tex] [tex] \ leq [ / tex] 2.

Sokoloov172001 12 окт. 2021 г., 02:02:36 | 10 - 11 классы

Найти целые решения [tex]log _{2} ( x ^ {2} + 4) * (log _{0, 9} \ frac{8x}{x + 1} - log _{0, 9}(5 - x)) \ leq 0[ / tex]?

Найти целые решения [tex]log _{2} ( x ^ {2} + 4) * (log _{0, 9} \ frac{8x}{x + 1} - log _{0, 9}(5 - x)) \ leq 0[ / tex].