Система уравнений x ^ 2 + y ^ 2 = 8, xy = 4?

Алгебра | 5 - 9 классы

Система уравнений x ^ 2 + y ^ 2 = 8, xy = 4.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Stasyadel 20 июл. 2021 г., 14:14:31

Преобразуем уравнение :

x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 - 2xy = 8 ;

xy = 4

(x + y) ^ 2 - 8 = 8

(x + y) ^ 2 = 16

(x + y - 4)(x + y + 4) = 0 ;

имеем 2 системы :

1) x + y - 4 = 0 ;

xy = 4 ;

x = 4 / y ;

4 / y + y = 4 ;

y ^ 2 - 4y + 4 = 0 ;

(y - 2) ^ 2 = 0 ; y = 2 ;

x = 4 / 2 = 2

2) x + y + 4 = 0

xy = 4

x = 4 / y

4 / y + y + 4 = 0 ;

y ^ 2 + 4y + 4 = 0 ;

(y + 2) ^ 2 = 0 ;

y = - 2 ;

x = 4 / - 2 = - 2

Ответ : (2 ; 2) и ( - 2 ; - 2).

Vipmiss 6 июн. 2021 г., 02:26:28 | 5 - 9 классы

Помоги с системой уравнения?

Помоги с системой уравнения.

Linkooo 3 апр. 2021 г., 11:01:09 | 10 - 11 классы

Система логарифмического уравнения?

Система логарифмического уравнения.

Tytitam 5 янв. 2021 г., 18:02:45 | 10 - 11 классы

Матрица и система уравнений?

Матрица и система уравнений.

Konor5 24 февр. 2021 г., 12:45:37 | 5 - 9 классы

Найдите у из системы уравнений?

Найдите у из системы уравнений.

Vova2501 12 мая 2021 г., 22:42:11 | 5 - 9 классы

Найдите из системы уравнений?

Найдите из системы уравнений.

Парниха 3 апр. 2021 г., 12:53:11 | 5 - 9 классы

Определите число решений системы уравненийху = 2у = ∛у + 2(это все в системе уравнений)?

Определите число решений системы уравнений

ху = 2

у = ∛у + 2

(это все в системе уравнений).

Спектра33 1 сент. 2021 г., 17:44:57 | 5 - 9 классы

Система уравнений одна?

Система уравнений одна.

Aigera98082129 28 апр. 2021 г., 23:41:55 | 10 - 11 классы

Система уравнений?

Система уравнений.

АНИМЕ2003 11 окт. 2021 г., 02:14:30 | 5 - 9 классы

Система линейных уравнений?

Система линейных уравнений.

Ksuha69 18 июн. 2021 г., 00:44:25 | 5 - 9 классы

Решить системой уравнений?

Решить системой уравнений.

Mike4527 25 июл. 2021 г., 02:05:06 | 10 - 11 классы

Система уравнений1)?

Система уравнений

1).

Система уравнений состоит из 2 уравнений :

sinxsiny = 0.

75

tgxtgy = 3.

Вы перешли к вопросу Система уравнений x ^ 2 + y ^ 2 = 8, xy = 4?. Он относится к категории Алгебра, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.