1. Запишите в стандартном виде и укажите :а) старший коэффициент квадратного трёхчлена 6 – 5х – 4х2 ;б) свободный член квадратного трёхчлена 2х + 3 – 5х2?

Алгебра | 1 - 4 классы

1. Запишите в стандартном виде и укажите :

а) старший коэффициент квадратного трёхчлена 6 – 5х – 4х2 ;

б) свободный член квадратного трёхчлена 2х + 3 – 5х2.

2. Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена :

а) х2 + 6х + 7 ; б) х2 – 6х.

3. Разложите на множители квадратный трёхчлен, выделив квадрат двучлена :

а) х2 – 6х – 16 ; б) 9х2 + 6х – 8.

4) Решите уравнение х2 – х – 6 = 0, разложив его левую часть на множители с помощью выделения квадрата двучлена и применив формулу разности квадратов двух выражений.

5) Докажите, что при любых значениях переменных значение квадратного трёхчлена :

а) у2 – 10у + 26 положительно ;

б) – у2 + 4у – 6 отрицательно.

6) Найдите :

а) наименьшее значение квадратного трёхчлена а2 – 4а + 7 ;

б) наибольшее значение квадратного трёхчлена - а2 + 6а – 14.

Укажите, при каком значении переменной квадратный трёхчлен принимает свое наибольшее или наименьшее значение.

7) Дан прямоугольник со сторонами 8 см и 12 см.

Большую его сторону уменьшили на а см, а меньшую увеличили на а см.

При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Roza9126 25 янв. 2021 г., 14:27:33

1

ax² + bx + c

a)a = - 4

b)c = 3

2

a)x² + 6x + 7 = (x + 3)² - 2

b)x² - 6x = (x - 3)² - 9

3

a)x² - 6x - 16 = (x - 3)² - 25 = (x - 3 - 5)(x - 3 + 5) = (x - 8)9x + 2)

b)9x² + 6x - 8 = (3x + 1)² - 9 = (3x + 1 - 3)(3x + 1 + 3) = (3x - 2)(3x + 4)

4

x² - x - 6 = (x - 1 / 2)² - 25 / 4 = (x - 1 / 2 - 5 / 2)(x - 1 / 2 + 5 / 2) = (x - 3)9x + 2)

5

a)y² - 10y + 26 = (y - 5)² + 1

(y - 5)²≥0 U 1>0⇒(y - 5)² + 1>0

b) - y² + 4y - 6 = - (y - 2)² - 2 - (y - 2)²≤0 U - 2.

Sz92 26 мая 2021 г., 21:59:06 | 5 - 9 классы

Разложите на множители квадратный трёхчлен 5y(в квадрате) + 9y - 2?

Разложите на множители квадратный трёхчлен 5y(в квадрате) + 9y - 2.

КРИСТинаЯ15 7 февр. 2021 г., 01:15:33 | 5 - 9 классы

4х ^ 2 - 5х + 3 найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трёхчлена?

4х ^ 2 - 5х + 3 найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трёхчлена.

Tatarkin2016 13 авг. 2021 г., 06:24:24 | 5 - 9 классы

Разложите на множители квадратный трёхчлен y в квадрате + 6y + 9?

Разложите на множители квадратный трёхчлен y в квадрате + 6y + 9.

Юля3107 26 мая 2021 г., 15:48:17 | 5 - 9 классы

Разложите на множители квадратный трёхчлен?

Разложите на множители квадратный трёхчлен.

Dimaplotnikov4 29 нояб. 2021 г., 12:51:02 | 5 - 9 классы

Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена - х ^ 2 - 2х + 7?

Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена - х ^ 2 - 2х + 7.

Какому х соответствует это значение?

Roza123453 29 апр. 2021 г., 23:37:51 | 5 - 9 классы

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2 + 19x + 78?

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2 + 19x + 78.

(Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения).

Gety13 10 сент. 2021 г., 01:17:58 | 5 - 9 классы

Разложите на множители квадратный трёхчлен?

Разложите на множители квадратный трёхчлен.

Lera5462 24 нояб. 2021 г., 13:52:16 | 5 - 9 классы

Найдите корни квадратного трёхчлена10х ^ 2 - 13х - 3Разложите на множители квадратный трёхчленХ ^ 2 - 5х + 6?

Найдите корни квадратного трёхчлена

10х ^ 2 - 13х - 3

Разложите на множители квадратный трёхчлен

Х ^ 2 - 5х + 6.

Fujyung 6 авг. 2021 г., 16:26:35 | 5 - 9 классы

Чем квадратный трёхчлен отличается от квадратного двучлена?

Чем квадратный трёхчлен отличается от квадратного двучлена?

Blakcdog2002 13 окт. 2021 г., 02:31:58 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена3х2 - 5х + 2Наибольшее - 5х2 + 3х - 1?

Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена

3х2 - 5х + 2

Наибольшее - 5х2 + 3х - 1.

Вы открыли страницу вопроса 1. Запишите в стандартном виде и укажите :а) старший коэффициент квадратного трёхчлена 6 – 5х – 4х2 ;б) свободный член квадратного трёхчлена 2х + 3 – 5х2?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 1 - 4 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.