В окружность вписан равносторонний треугольник ABC?

Роза2003клео22 8 апр. 2021 г., 02:38:19

7

Теорема косинусов для треугольника AМC

AC ^ 2 = AM ^ 2 + MC ^ 2 - 2 * AM * CM * cosAMC

Теорема косинусов для треугольника BМC

BC ^ 2 = BM ^ 2 + MC ^ 2 - 2 * BM * CM * cosBMC

AC = BC (треугольник равносторонний) Тогда AC ^ 2 = BC ^ 2

AM ^ 2 + MC ^ 2 - 2 * AM * CM * cosAMC = BM ^ 2 + MC ^ 2 - 2 * BM * CM * cosBMC

AM ^ 2 - 2 * AM * CM * cosAMC = BM ^ 2 - 2 * BM * CM * cosBMC

АМ и ВM знаем

2 ^ 2 - 2 * 2 * CM * cosAMC = 10 ^ 2 - 2 * 10 * CM * cosBMC

4 - 4 * CM * cosAMC = 100 - 20 * CM * cosBMC

Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу.

ВАС = 60 -

равносторонний треугольник.

Угол АМС = АМВ + ВМС = АСВ + ВАС = 60 + 60 = 120

4 - 4 * CM * cos120 = 100 - 20 * CM * cos60

4 - 4 * CM * ( - 1 / 2) = 100 - 20 * CM * 1 / 2

4 + 2 * CM = 100 - 10 * CM

12 * CM = 96

СМ = 8

Ответ : 8.

Matematika3842 27 июл. 2021 г., 02:37:17 | 5 - 9 классы

Cрочно?

Cрочно!

Дан треугольник АBC периметр КОТОРОГО 42см.

На стороне АС взята точка М так что периметр треугольника АBМ и треугольника BCM РАВНЫ 32 И 35см соответственно.

Найти длину отрезка BM.

Mrstinger1221 15 авг. 2021 г., 16:56:09 | 5 - 9 классы

Дан треугольник АВС, периметр которого 42см?

Дан треугольник АВС, периметр которого 42см.

На стороне АС взята точка М так, что периметр треугольника АВМ и треугольника ВСМ равны 32см и 35см соответственно.

Найти длину отрезка ВМ.

Miss90210 18 июн. 2021 г., 16:09:41 | 5 - 9 классы

Длина отрезка AC 60 см?

Длина отрезка AC 60 см.

Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС.

Найдите длину отрезка ВС.

Jokaz 4 апр. 2021 г., 15:31:03 | 5 - 9 классы

Длина отрезка а ц равна 60 сантиметров?

Длина отрезка а ц равна 60 сантиметров.

Точка b взята на отрезке A C так что длина отрезка аб в 4 раза больше длины отрезка BC Найдите длину отрезка BC.

Deimone1 27 мар. 2021 г., 12:56:43 | 5 - 9 классы

В окружность вписан равносторонний треугольник ABC?

В окружность вписан равносторонний треугольник ABC.

На дуге AC взята произвольная точка M.

Длины отрезков MA и MB соответственно равны 2 и 10.

Найдите длину MC.

Поля758 16 апр. 2021 г., 19:28:51 | 5 - 9 классы

В окружность вписан равносторонний треугольник ABC?

В окружность вписан равносторонний треугольник ABC.

На дуге AC взята произвольная точка M.

Длины отрезков MA и MB соответственно равны 2 и 10.

Найдите длину MC.

Buryat123 20 авг. 2021 г., 03:37:00 | 5 - 9 классы

Угол = 72°, вписан в окружность?

Угол = 72°, вписан в окружность.

Найдите длину дуги окружности, заключëнной между сторонами угла, если R = 5 см.

Ayan3008 12 апр. 2021 г., 18:34:03 | 5 - 9 классы

Периметр равностороннего треугольника abc равен 24 см?

Периметр равностороннего треугольника abc равен 24 см.

Найдите длину средней линии этого треугольника.

Катрин42 15 июн. 2021 г., 15:33:12 | 10 - 11 классы

В прямоугольную трапецию вписана окружность?

В прямоугольную трапецию вписана окружность.

Точка касания окружности с боковой стороной делит эту сторону на отрезки длиной 1 и 4.

Найдите периметр трапеции.

ДроздовИван 21 дек. 2021 г., 13:33:24 | 5 - 9 классы

ГЕОМЕТРИЯНайдите длину отрезка касательной, проведенной к окружности из точки А, если расстояние от точки А до центра О окружности равно 15, а радиус окружности равен 9?

ГЕОМЕТРИЯ

Найдите длину отрезка касательной, проведенной к окружности из точки А, если расстояние от точки А до центра О окружности равно 15, а радиус окружности равен 9.