СРОЧНО?

Andreytsimbrovskiy 23 февр. 2021 г., 19:51:22

Уравнение имеет вид√u = v, оно равносильно u = v ^ 2 при условии, что v≥0 (u≥0 автоматически, так как равно квадрату v), Итак,

x ^ 2 + 2x - 3a≥0 (решать неохота, легче найденные решения подставлять в это неравенство),

x ^ 4 - 4x ^ 2 + 9a ^ 2 = x ^ 4 + 4x ^ 2 + 9a ^ 2 + 4x ^ 3 - 6ax ^ 2 - 12ax ;

4x ^ 3 + (8 - 6a)x ^ 2 - 12ax = 0.

Кубическое уравнение может иметь максимум три корня, значит, нельзя потерять ни один.

Первый корень очевиден - это x = 0.

Подставляем его в "проверочное" неравенство : 0 ^ 2 + 2·0 - 3a≥0⇒ a≤0.

Запомним это.

Теперь на x можно сократить (если робость не позволяет это делать, вынесите x за скобку и т.

Д. )))

Теперь серьезно :

4x ^ 2 + (8 - 6a)x - 12a = 0.

Писать дискриминант неохота, попробуем сделать без него.

Замена 2x = t ;

t ^ 2 + (4 - 3a)t - 12a = 0, машем волшебной палочкой и пишем разложение :

(t - 3a)(t + 4) = 0 ; t = 3a или t = - 4, откуда x = 3a / 2 или x = - 2

Подставляем их в проверочное неравенство :

x = 3a / 2 ; 9a ^ 2 / 4 + 3a - 3a = 9a ^ 2 / 4≥0 при любых a ;

x = - 2 ; 4 - 4 - 3a≥0 ; a≤0 это неравенство мы уже зафиксировали.

Осталось убедиться, что среди корней нет совпадающих, отсюда ограничения 3a / 2≠0⇒a≠0 ;

3a / 2≠ - 2 ; a≠ - 4 / 3.

Ответ : a∈( - ∞ ; - 4 / 3)∪( - 4 / 3 ; 0).

Аня6709 24 июл. 2021 г., 07:16:15 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста , указанные параметры что значет?

Помогите пожалуйста , указанные параметры что значет.

Aminalove200438 11 февр. 2021 г., 03:46:07 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение с параметром?

Помогите решить уравнение с параметром.

Yaroslavllenina 22 мая 2021 г., 20:08:20 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста с параметрами?

Решите пожалуйста с параметрами.

Dimarik2012 18 февр. 2021 г., 15:37:41 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра a уравнение х ^ 2 - 9 : х - а = 0 имеет единственное решение?

При каких значениях параметра a уравнение х ^ 2 - 9 : х - а = 0 имеет единственное решение?

Пожалуйста срочно помогите срочно!

Artemova33Olga 12 февр. 2021 г., 14:48:37 | 10 - 11 классы

Решите задание с параметров - 781?

Решите задание с параметров - 781.

Помогите, пожалуйста.

Bulat8Chan 6 нояб. 2021 г., 05:10:29 | 5 - 9 классы

Для каждого значения параметра а решите уравнение : |x + 2| - |x - 4| = aПомогите пожалуйста?

Для каждого значения параметра а решите уравнение : |x + 2| - |x - 4| = a

Помогите пожалуйста!

Daryakote155 7 июл. 2021 г., 20:13:09 | 10 - 11 классы

Помогите решить задачу с параметром?

Помогите решить задачу с параметром.

Ban9a 19 окт. 2021 г., 06:07:01 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнения с параметрами не знаю как тут ответ записать икс находится а параметр нет?

Помогите решить уравнения с параметрами не знаю как тут ответ записать икс находится а параметр нет.

ОООЧЕНЬ СРОЧНО.

БЛАГОДАРЮ.

Юрка333 18 июн. 2021 г., 06:29:29 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение с параметром ?

Помогите решить уравнение с параметром !

Очень срочно нужно.

Спасибо.

Даю 15 баллов.

Angel554551 17 июл. 2021 г., 08:59:34 | студенческий

Помогите, пожалуйста, решить задачу с ПАРАМЕТРОМ под номером 13?

Помогите, пожалуйста, решить задачу с ПАРАМЕТРОМ под номером 13.

14.