Найти двухзначное число, произведение которого с числом 10 на 3 меньше, чем куб суммы его чисел?

Shamu 26 мая 2018 г., 05:09:26

Двузначное число, записанное цифрами a и b это число

10a + b

Умножение на 10 даст трехзначное число

100a + 10b

Это число на 3 меньше, чем (a + b)³

Составляем равенство

100a + 10b + 3 = (a + b)³

Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа.

1≤a≤9

0≤b≤9

Далее решаем методом перебора с ограничением.

Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100

Значит случаи

a = 1 b = 1

a = 1 b = 2

a = 1 b = 3

a = 2 b = 1

a = 2 b = 2

a = 3 b = 1

не подходят, справа получим число меньшее 100

a = 1 b = 4 100 + 40 + 3≠(1 + 4)³

a = 1 b = 5 100 + 50 + 3≠(1 + 5)³

a = 2 b = 3 200 + 30 + 3≠(2 + 3)³

Замечаем, чточисло слева оканчивается 3

Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце.

Это 343 = 7³ = (3 + 4)³

Проверим, может ли a = 3, b = 4

Получим слева

343 и справа 343

Вот и ответ.

34

34·10 = 340

340 + 3 = 343 = (3 + 4)³.

Minzhur 31 мая 2018 г., 05:00:29 | 5 - 9 классы

Найти все двухзначные числа которые кратны произведению своих цифр?

Найти все двухзначные числа которые кратны произведению своих цифр.

Earthquake15 23 дек. 2018 г., 09:23:36 | 5 - 9 классы

Найти два числа, сумма, произведение и частное которых равны между собой?

Найти два числа, сумма, произведение и частное которых равны между собой.

Найти все такие пары чисел.

Okroxmalyuk 7 апр. 2018 г., 06:26:33 | 1 - 4 классы

Запишите на математическом языке сумму куба числа m и произведения чисел a и b?

Запишите на математическом языке сумму куба числа m и произведения чисел a и b.

Muradov007 31 мар. 2018 г., 15:49:12 | 10 - 11 классы

Разность двух чисел в 24 раза меньше из произведения, а сумма этих чисел в 5 раз больше из разности?

Разность двух чисел в 24 раза меньше из произведения, а сумма этих чисел в 5 раз больше из разности.

Найти эти числа.

Zara55312 5 нояб. 2018 г., 19:39:19 | 5 - 9 классы

Найти натуральное число, которое в 6 раз меньше суммы предшествующих ему натуральных чисел?

Найти натуральное число, которое в 6 раз меньше суммы предшествующих ему натуральных чисел.

Cats89620702500 28 июл. 2018 г., 06:33:37 | 5 - 9 классы

Произведение куба числа х на сумму чисел у и z?

Произведение куба числа х на сумму чисел у и z!

Помогите.

Anyproblem 2 окт. 2018 г., 21:48:34 | 5 - 9 классы

Запишите в виде выражения :1) квадрат числа x2) куб числа у3) сумма числа х и произведения чисел а и b4) разность числа m и частного чисел x и y5)произведение суммы чисел a и b и числа с6) произведени?

Запишите в виде выражения :

1) квадрат числа x

2) куб числа у

3) сумма числа х и произведения чисел а и b

4) разность числа m и частного чисел x и y

5)произведение суммы чисел a и b и числа с

6) произведение числа а и суммы чисел х и у.

Crocodile 12 июл. 2018 г., 04:30:00 | 5 - 9 классы

Сумма кубов двух натуральных чисел равна 1547?

Сумма кубов двух натуральных чисел равна 1547.

Найти эти числа, если сумма равна 17.

Xillik 22 мар. 2018 г., 05:49:30 | 5 - 9 классы

Запишите в виде выраженияа) сумму чисел b и c ;б) разность чисел a и m ;в) квадрат числа x ;г) куб числа y ;д) сумму числа x и произведения чисел a и b ;е) разность числа m и частного чисел x и y ;ж) ?

Запишите в виде выражения

а) сумму чисел b и c ;

б) разность чисел a и m ;

в) квадрат числа x ;

г) куб числа y ;

д) сумму числа x и произведения чисел a и b ;

е) разность числа m и частного чисел x и y ;

ж) произведение суммы чисел a и b и числа c ;

з) произведение числа a и суммы чисел x и y ;

Помогите : с.

Shakirovaalisa 18 апр. 2018 г., 15:57:02 | 5 - 9 классы

Запишите на математическом языке сумму куба числа m и произведения чисел а и б?

Запишите на математическом языке сумму куба числа m и произведения чисел а и б.