Найдите площадь фигуры, ограниченной пораболой y = 3x ^ 2, осью Оx и прямой, проходящей через точки ( - 3 ; 0) и ( - 1 ; 3)?

Ghoo 22 мар. 2021 г., 02:02:56

Ответ : решение представлено на фотоОбъяснение :

Boxxytv 22 мар. 2021 г., 02:03:02

Ответ : S = 4Объяснение : Найдём уравнение прямой, проходящей через точки ( - 3 ; 0) и ( - 1 ; 3).

(х + 3) / ( - 1 + 3) = (у - 0) / (3 - 0)3(х + 3) = 2уу = 1, 5х + 4, 5Найдём точки пересечения этой прямой с осью Оху = 0 ; 1, 5х + 4, 5 = 0х = - 3парабола у = 3х касается оси Ох в точке х = 0.

Найдём точки пересечения параболы у = 3х² и прямой у = 1, 5х + 4, 53х² = 1, 5х + 4, 53х² - 1, 5х - 4, 5 = 02х² - х - 3 = 0D = 1 + 24 = 25x1 = (1 - 5) / 4 = - 1x2 = (1 + 5) / 4 = 1.

5Изобразим графики, заданные уравнениями параболы и прямой.

Смотри рисунок на прикреплённом файле.

Очевидно, что фигура, заключённая между параболой, наклонной прямой и осью Ох, представляет собой криволинейный треугольник.

Причем левая половина этого треугольника ограничена наклонной прямой и осью Ох, а правая половина - параболой и осью Ох.

Соответственно, и интегралов будет два$S ~=~\int\limits_{-1}^{-3} {(1.5x + 4.5 - 0)} \, dx ~+ ~\int\limits_{-1}^{0} {(3x^{2} - 0)} \, dx ~= \\ \\ =~(0.75x^{2} + 4.5x)\Big|_{-3}^{-1}~+ ~x^{3} \Big|_{-1}^{0}~= \\ \\ = 0.75(1 - 9) + 4.5 (-1 +3) + (0 + 1) =\\ \\ =0.75\cdot (-8) + 4.5\cdot2+1=\\ \\=-6+9+1=4$.

Курманова 28 июл. 2021 г., 01:39:35 | 5 - 9 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = - 0?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = - 0.

5х ^ 2 + 3 и двумя касательными к этому графику, проходящими через точки на оси оу и образующими между собой прямой угол.

Ангелина340 20 янв. 2021 г., 12:40:32 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у = 4х - х ^ 2 и касательной к ней, проходящей через точку М(5 / 2 ; 6)решение и рисунок?

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у = 4х - х ^ 2 и касательной к ней, проходящей через точку М(5 / 2 ; 6)

решение и рисунок.

Vladiks2006 25 июн. 2021 г., 05:21:43 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры ограниченной прямой 3 - 2x и параболой x ^ 2 + 3x - 3 и осью ох?

Найти площадь фигуры ограниченной прямой 3 - 2x и параболой x ^ 2 + 3x - 3 и осью ох.

Anya95 5 февр. 2021 г., 21:01:45 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox?

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox.

Willbrooks 24 июн. 2021 г., 13:53:20 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox?

Найдите площадь фигуры, ограниченой линиями : параболой y = (x - 2) ^ 2, прямой y = x, и осью Ox.

Соитиро 26 мар. 2021 г., 21:01:39 | 10 - 11 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = 2, x = 4, и графиком функции y = 1 / x ^ 2?

Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = 2, x = 4, и графиком функции y = 1 / x ^ 2.

Frolovskaya1996 13 мар. 2021 г., 02:06:10 | 10 - 11 классы

Найти площадь фигуры ограниченной пораболой y = x в квадрате + 1 и прямой y = x + 3?

Найти площадь фигуры ограниченной пораболой y = x в квадрате + 1 и прямой y = x + 3.

Gemeel2005 3 мар. 2021 г., 22:39:46 | 5 - 9 классы

Найдите площадь фигуры, ограниченной осями координат, графиком функции f(x) = x ^ (2) - 6x + 9 и прямой x = 2?

Найдите площадь фигуры, ограниченной осями координат, графиком функции f(x) = x ^ (2) - 6x + 9 и прямой x = 2.

Nastya1fedulina 14 дек. 2021 г., 06:46:31 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной пораболой y = - x ^ 2 - 3x + 4 и осью ох?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной пораболой y = - x ^ 2 - 3x + 4 и осью ох.

Mundo1 3 нояб. 2021 г., 22:52:01 | 5 - 9 классы

Найдите точки пересечения пораболы осями координат :y = - x + 4x - 3?

Найдите точки пересечения пораболы осями координат :

y = - x + 4x - 3.