Площа прямокутного трикутника дорівнює 30 см², А площа квадрата, побудованого на його гіпотенузі дорівнює 169 см²?

Belka60 28 мая 2021 г., 07:34:51

Обозначим катеты треугольника а и b

Тогда его площадь ab / 2 = 30

теореме Пифагора кавдрат гипотенузы c этого треугольника a² + b² = c²

С другой стороны, площадь квадрата со стороной c равна с²

Поэтому a² + b² = 169

Получили систему уравнений

ab / 2 = 30

a² + b² = 169

Решаем

ab = 60

b = 60 / a

a² + 60² / a² = 169

a⁴ + 60² = 169a²

a⁴ - 169a² + 3600 = 0

обозначим x = a²

x² - 169x + 3600 = 0

D = 169² - 4 * 3600 = 14161

√D = 119

x₁ = (169 - 119) / 2 = 25

x₂ = (169 + 119) / 2 = 144

a₁ = 5 b₁ = 60 / 5 = 12

a₂ = 12 b₁ = 60 / 12 = 5

Ответ : катеты 12см и 5 см.

Nasta1507 17 мар. 2021 г., 15:57:09 | 5 - 9 классы

Периметр прямокутного трикутника , якщо його площа дорівнює 24см², а довжина гіпотенузи дорівнює 10 см?

Периметр прямокутного трикутника , якщо його площа дорівнює 24см², а довжина гіпотенузи дорівнює 10 см.

Тиби 15 июл. 2021 г., 02:34:45 | 5 - 9 классы

Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а його площа - 40 см2?

Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а його площа - 40 см2.

Знайдіть довжину і ширину цього прямокутника.

Musikhinao 9 мая 2021 г., 19:49:59 | 5 - 9 классы

Периметир прямокутного трикутника 30см, а гіпотенуза 13см?

Периметир прямокутного трикутника 30см, а гіпотенуза 13см.

Знайти його катети і площу.

Sasha99041 4 дек. 2021 г., 08:17:44 | 5 - 9 классы

Знайте катет прямокутного трикутника якщо його гипотинуза и другой катет = 10см и 24см?

Знайте катет прямокутного трикутника якщо його гипотинуза и другой катет = 10см и 24см.

Дима1584 20 апр. 2021 г., 05:30:53 | 10 - 11 классы

У прямокутному трикутнику МСР С = 90°, МК – бісектриса трикутника, СМР = 60°?

У прямокутному трикутнику МСР С = 90°, МК – бісектриса трикутника, СМР = 60°.

Знайдіть довжину катета СР, якщо СК = 9 см.

Strigina 1 мая 2021 г., 00:16:55 | 10 - 11 классы

4•. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 58°?

4•. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 58°.

Знайдіть кут при вершині цього трикутника.

Fattakhovazulk 10 июл. 2021 г., 02:27:41 | 5 - 9 классы

Знайти сторони прямокутного трикутника, якщо менший з його катетів на 18см менший від гіпотенузи, а різниця катетів дорівнює 17 см?

Знайти сторони прямокутного трикутника, якщо менший з його катетів на 18см менший від гіпотенузи, а різниця катетів дорівнює 17 см.

222222224 29 мар. 2021 г., 21:45:42 | 5 - 9 классы

В прямокутному трикутнику сума гіпотенузи і одного з катетів дорівнює 32 см, а другий катет 24?

В прямокутному трикутнику сума гіпотенузи і одного з катетів дорівнює 32 см, а другий катет 24.

Знайти невідомі сторони.

Sa06al 2 июн. 2021 г., 15:38:37 | 5 - 9 классы

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12 см?

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12 см.

А радіус вписаного кола 2 см.

Знайти периметр?

Polina1200 8 апр. 2021 г., 23:58:26 | 10 - 11 классы

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 8 корінь із 3 см, а гострий кут 30 град?

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 8 корінь із 3 см, а гострий кут 30 град.

Катет прилеглий до кута - ?