Подскажите, как решить, пожалуйстаsin x - [tex] \ sqrt{3}[ / tex]cos x = 1?

Natalid82123456789 30 мая 2021 г., 03:23:13

Метод введения вспомогательного угла - под использование формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, или косинус разности = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

общая логика преображения ниже

$Asin x+Bcos x=$

$\sqrt{A^2+B^2}*\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}}sin x+\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}cos x=$

$\sqrt{A^2+B^2}(cos \phi sin x+sin \phi cos x)=\sqrt{A^2+B^2}*sin (x+\phi)$

где $\phi=arctg \frac{B}{A}$

собственно уравнение

$sin x-\sqrt{3}cos x=1$

Умножим и разделим левую часть на 2

(так как $\sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2}=\sqrt{1+3}=2$

получим

$2*(\frac{1}{2}sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos x)=1$

или

$cos \frac{\pi}{3}sin x-sin \frac{\pi}{3}cos x=\frac{1}{2}$

$sin (x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}$

$x-\frac{\pi}{3}=(-1)^k*arsin \frac{1}{2}+\pi*k$

[img = 10]

k є Z.

Dashajoin 16 февр. 2021 г., 16:08:02 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста[tex]log _ { \ sqrt{2} } (2 * \ sqrt[5]{4} )[ / tex]?

Решите пожалуйста[tex]log _ { \ sqrt{2} } (2 * \ sqrt[5]{4} )[ / tex].

3NeKiT11 8 авг. 2021 г., 17:54:36 | 10 - 11 классы

Решите логарифм пожалуйста, очень надо [tex]log_ \ sqrt{3} [ / tex][tex](3 * \ sqrt[5]{27} )[ / tex]?

Решите логарифм пожалуйста, очень надо [tex]log_ \ sqrt{3} [ / tex][tex](3 * \ sqrt[5]{27} )[ / tex].

Winipyx01 31 мар. 2021 г., 17:51:55 | 10 - 11 классы

[tex] \ sqrt{3} ^ {sin ^ {2}x - 1 } * 3 \ sqrt{3} = \ sqrt[4]{729} [ / tex]С объяснением, пожалуйста?

[tex] \ sqrt{3} ^ {sin ^ {2}x - 1 } * 3 \ sqrt{3} = \ sqrt[4]{729} [ / tex]

С объяснением, пожалуйста!

Gera525 14 авг. 2021 г., 14:21:19 | 10 - 11 классы

Равносильны ли уравнения :1) [tex] \ sqrt{2x ^ 2 + 2} = \ sqrt{x ^ 4 + 3} [ / tex] И [tex]2 x ^ {2} + 2 = x ^ {4} + 3[ / tex]2)[tex] \ sqrt[4]{sin ^ 2x + 1} = 1[ / tex] И[tex]sin ^ 2x = 0[ / tex]?

Равносильны ли уравнения :

1) [tex] \ sqrt{2x ^ 2 + 2} = \ sqrt{x ^ 4 + 3} [ / tex] И [tex]2 x ^ {2} + 2 = x ^ {4} + 3[ / tex]

2)[tex] \ sqrt[4]{sin ^ 2x + 1} = 1[ / tex] И[tex]sin ^ 2x = 0[ / tex].

79228278622 23 апр. 2021 г., 07:30:29 | 10 - 11 классы

[tex]sin 2x * \ sqrt{4 - x ^ {2} } = 0[ / tex]?

[tex]sin 2x * \ sqrt{4 - x ^ {2} } = 0[ / tex].

Rtttttttttt 13 дек. 2021 г., 07:09:59 | 5 - 9 классы

Решите пример[tex] \ sqrt{20} [ / tex] + [tex] \ sqrt{5} [ / tex]?

Решите пример

[tex] \ sqrt{20} [ / tex] + [tex] \ sqrt{5} [ / tex].

Dpanfilo08 9 мая 2021 г., 14:46:03 | 10 - 11 классы

[tex] \ sqrt{3} [ / tex] cos 5x - sin 5x = [tex] - \ sqrt{3} [ / tex]?

[tex] \ sqrt{3} [ / tex] cos 5x - sin 5x = [tex] - \ sqrt{3} [ / tex].

Vorobeva04 3 сент. 2021 г., 08:00:36 | 1 - 4 классы

8 класс Решите пожалуйста(3[tex] \ sqrt{11} [ / tex])² - (11[tex] \ sqrt{3} [ / tex])²8[tex] \ sqrt{20 \ frac{1}{4} } [ / tex] - [tex] \ frac{ \ sqrt{0, 36} }{ \ sqrt{0, 01} } [ / tex]5[tex] \ sqrt{1,?

8 класс Решите пожалуйста

(3[tex] \ sqrt{11} [ / tex])² - (11[tex] \ sqrt{3} [ / tex])²

8[tex] \ sqrt{20 \ frac{1}{4} } [ / tex] - [tex] \ frac{ \ sqrt{0, 36} }{ \ sqrt{0, 01} } [ / tex]

5[tex] \ sqrt{1, 21} [ / tex] - [tex] \ sqrt{ 13 ^ {2} } - \ sqrt{5 ^ {2} } [ / tex].

Кэээс 8 нояб. 2021 г., 09:40:26 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста неравенстваа) [tex]cos t \ \ textgreater \ \ frac{ \ sqrt{3} }{2} [ / tex]б) [tex]sin t * ctg ^ - ^ 1 \ geq 0[ / tex]?

Решите пожалуйста неравенства

а) [tex]cos t \ \ textgreater \ \ frac{ \ sqrt{3} }{2} [ / tex]

б) [tex]sin t * ctg ^ - ^ 1 \ geq 0[ / tex].

Krytgames 31 дек. 2021 г., 23:58:40 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, пожалуйста?

Решите уравнение, пожалуйста!

[tex] \ sqrt{3 + \ sqrt{2 + x} } = 4[ / tex].