Найти сумму вещественных корней восьмого уравнения ?

Алгебра | 10 - 11 классы

Найти сумму вещественных корней восьмого уравнения .

Сделать замену переменной.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Jamalovagt 30 янв. 2021 г., 11:35:41

$7\Big (x+\frac{1}{x} \Big )=9+2\Big(x^2+\frac{1}{x^2}\Big )\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\\\ t=x+\frac{1}{x}\; \; \Rightarrow \; \; \Big (x+ \frac{1}{x}\Big )^2=x^2+2\cdot x\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=\Big (x^2+ \frac{1}{x^2}\Big )+2\\\\x^2+\frac{1}{x^2} =\Big (x+\frac{1}{x}\Big )^2-2=t^2-2\\\\\\7t=9+2(t^2-2)\; \; ,\; \; \; \; 7t=9+2t^2-4\\\\2t^2-7t+5=0\\\\D=49-4\cdot 2\cdot 5=9\\\\t_1=\frac{7-3}{4}=1\; ,\; \; t_2=\frac{5}{2}\\\\a)\; \; \; x+ \frac{1}{x}=1\; \; \; \to \; \; \; \frac{x^2-x+1}{x}=0$

$x^2-x+1=0\; \; ,\; \; \; D=1-4=-3<0\; ,\; \; net\; kornej$

$b)\; \; x+\frac{1}{x}= \frac{5}{2}\; ,\; \; \; \frac{2x^2-5x+2}{2x} =0 \\\\2x^2-5x+2=0\; \; ,\; \; D=25-16=9\\\\x_1=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=2\\\\Otvet:\; \; x_1=\frac{1}{2}\; ;\; \; x_2=2\; .$.

Школа154 8 июн. 2021 г., 14:03:21 | 10 - 11 классы

Найти сумму корней уравнения ?

Найти сумму корней уравнения :

AHMADOV228 19 янв. 2021 г., 14:48:25 | 5 - 9 классы

Найти сумму корней уравнения |1 - |1 - х|| = 0, 5?

Найти сумму корней уравнения |1 - |1 - х|| = 0, 5.

Vaydberglola20 4 мая 2021 г., 14:19:22 | 5 - 9 классы

Найти сумму и произведение корней уравнения?

Найти сумму и произведение корней уравнения.

Х2 + 9х - 7 = 0.

199925 18 июл. 2021 г., 00:05:33 | 10 - 11 классы

Решите уравнение номер 8 заменой переменной?

Решите уравнение номер 8 заменой переменной.

Lakhmetshina 1 июн. 2021 г., 22:08:30 | 5 - 9 классы

Найти сумму корней уравнения?

Найти сумму корней уравнения.

MoriartyL 8 окт. 2021 г., 22:30:29 | 10 - 11 классы

Найти сумму корней уравнения / x - 2 / = 1?

Найти сумму корней уравнения / x - 2 / = 1.

Stupidroknroll 21 мар. 2021 г., 09:26:56 | 5 - 9 классы

Найти сумму корней уравнения(два уравнения)?

Найти сумму корней уравнения

(два уравнения).

Dinka8585 26 сент. 2021 г., 19:07:39 | 5 - 9 классы

Найти сумму корней уравнения(два уравнения)?

Найти сумму корней уравнения

(два уравнения).

FCX 3 дек. 2021 г., 14:14:52 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра a уравнениеx - a√x - a + 3 = 0 имеет хоть одно решение ?

При каком значении параметра a уравнение

x - a√x - a + 3 = 0 имеет хоть одно решение ?

(сделать замену, найти дискриминант полученного квадратного уравнения и приравнять его к нулю или сделать больше нуля (два корня) !

Но чтобы все корни были больше нуля!

).

Liba3 20 авг. 2021 г., 00:33:50 | 5 - 9 классы

Найти сумму корней уравнения18х² - 2 = 0?

Найти сумму корней уравнения

18х² - 2 = 0.

Вопрос Найти сумму вещественных корней восьмого уравнения ?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.