Найти решение тригонометрическое уравнение?

Машароша 18 сент. 2021 г., 16:02:02

$\frac{cos(x)-2sin(x)*sin(2x)}{1+sin(3x)} =0$

1) Область определения :

1 + sin 3x ≠ 0

sin 3x ≠ - 1

3x ≠ - pi / 2 + 2pi * k

x ≠ - pi / 6 + 2pi * k / 3

2) Решаем уравнение.

Если дробь равна 0, то ее числитель равен 0.

Cos x - 2sin x * sin 2x = 0

cos x - 2sin x * 2sin x * cos x = 0

cos x * (1 - 4sin ^ 2 x) = 0

cos x * (1 - 2sin x)(1 + 2sin x) = 0

cos x = 0 ; x1 = pi / 2 + 2pi * a

sin x = 1 / 2 ; x2 = pi / 6 + 2pi * b ; x3 = 5pi / 6 + 2pi * b

sin x = - 1 / 2 ; x4 = - pi / 6 + 2pi * n ; x5 = - 5pi / 6 + 2pi * m

Но по области определения x ≠ - pi / 6 + 2pi * k / 3, поэтому x4 не подходит.

Ответ :

x1 = pi / 2 + 2pi * a ; x2 = pi / 6 + 2pi * b ; x3 = 5pi / 6 + 2pi * b ; x4 = - 5pi / 6 + 2pi * m

На промежутке [0 ; pi] будут корни :

x1 = pi / 3 ; x2 = pi / 6 ; x3 = 5pi / 6.

Annasa211 9 июл. 2021 г., 04:49:21 | 10 - 11 классы

Сложное тригонометрическое уравнение ?

Сложное тригонометрическое уравнение .

Берфин 17 мар. 2021 г., 10:43:24 | 10 - 11 классы

Решите тригонометрические уравнения?

Решите тригонометрические уравнения.

Nastya00779 28 мар. 2021 г., 07:30:07 | 10 - 11 классы

Решить тригонометрическое уравнение ?

Решить тригонометрическое уравнение :

Emm75 28 мар. 2021 г., 18:47:39 | 10 - 11 классы

Найти производную тригонометрической функции?

Найти производную тригонометрической функции.

Samirsquna 14 мар. 2021 г., 11:28:07 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение3cosx - cos ^ 2x = 0С полным решением?

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение

3cosx - cos ^ 2x = 0

С полным решением.

Polinashilovck 5 сент. 2021 г., 17:52:36 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение(2sinx + корень из 3)(sin5x - 2) = 0С полным решением?

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение

(2sinx + корень из 3)(sin5x - 2) = 0

С полным решением.

MashaTe 21 дек. 2021 г., 04:07:51 | 10 - 11 классы

Используя графики тригонометрических функций, найти все решения неравенства, заключенные в промежутке [ - 3Пи ; Пи]?

Используя графики тригонометрических функций, найти все решения неравенства, заключенные в промежутке [ - 3Пи ; Пи].

Bedzis23 21 мая 2021 г., 15:00:27 | 5 - 9 классы

Тригонометрическое уравнение?

Тригонометрическое уравнение.

Кирил4575548 28 июн. 2021 г., 04:56:09 | 10 - 11 классы

Решить тригонометрическое уравнение ( а) и найти его корни, принадлежащие отрезку (б)?

Решить тригонометрическое уравнение ( а) и найти его корни, принадлежащие отрезку (б).

Sext 23 дек. 2021 г., 15:52:00 | 5 - 9 классы

А) решите тригонометрическое уравнениеб) найти корни, принадлежащие отрезку?

А) решите тригонометрическое уравнение

б) найти корни, принадлежащие отрезку.