Решите 3 номер, фото внутри?

Настя33331 14 июн. 2021 г., 11:29:56

2. 1)

$\int (2sin3x)dx={2\over3}\int sin3x \,d(3x)=-{2\over3}cos{3x}+C\\M({\pi\over3};0)\\{2\over3}+C=0\\C=-{2\over3}\\F(x)=-{2\over3}(cos3x+1)$

2)

$\int (3cos2x)dx={3\over2}\int cos2x \,d(2x)={3\over2}sin{2x}+C\\M({\pi\over4};0)\\{3\over2}+C=0\\C=-1.5\\F(x)=1.5(sin2x+1)$

3.

1)

$F(x)=\int(3x-1)dx={3\over2}x^2-x+C\\{3\over2}x^2-x+C=5\\3x^2-2x+(2C-10)=0\\D=4-24C+120=0\\24C=124\\C={31\over6}\\\\F(x)={3\over2}x^2-x+{31\over6}$

2)

$F(x)=\int(2x-4)dx=x^2-4x+C\\x^2-4x+C=1\\x^2-4x+(C-1)=0\\D=16-4C+4=0\\4C=20\\C=5\\\\F(x)=x^2-4x+5$.

LizziLav 14 июн. 2021 г., 11:30:03

N3. Найти ту первообразную F(x)функции f(x) = 3x - 1 [ f(x) = 2x - 4 ] для которой уравнение F(x) = 5 [ F(x) = 1 ] имеет два равных корня .

= = = = = = =

F(x) = ∫ f(x)dx = ∫(3x - 1)dx = ∫ 3xdx - ∫dx = 3∫ xdx - x + C = (3 / 2)x² - x + C .

По условию уравнение F(x) = 5 имеет два равных корня .

F(x) = 5 ⇔ (3 / 2)x² - x + C = 5 ⇔(3 / 2)x² - x + C - 5 = 0 этоквадратное уравнение и имеет два равных корня , если дискриминант D = 0 ,

т.

Е. 1² - 4 * (3 / 2) * (C - 5) = 0 ⇔1 - 6(C - 5) = 0 ⇒ C = 31 / 6 .

Ответ : F(x) = (3 / 2)x² - x + 31 / 6.

- - - - - - - - - - - - - - -

[ Уравнение F(x) = 1 меет два равных корня

F(x) = ∫f(x)dx = ∫(2x - 4)dx = ∫2xdx - ∫4dx = x² - 4x + C .

F(x) = 1 ⇔ x² - 4x + C = 1⇔x² - 4x - (1 - C) = 0 .

D / 4 = 2² + 1 - C = 0 ⇒ C = 5 .

Ответ : F(x) = x² - 4x + 5.

].

Dariaguskova1234 29 янв. 2021 г., 15:23:24 | 5 - 9 классы

Решите уравнения?

Решите уравнения.

Фото внутри.

Заранее спасибо!

11ксения00 2 мая 2021 г., 08:34:07 | 5 - 9 классы

Решите систему неравенств( ФОТО ВНУТРИ )?

Решите систему неравенств( ФОТО ВНУТРИ ).

Виола71212 31 янв. 2021 г., 12:57:46 | 5 - 9 классы

Решить пример( ФОТО ВНУТРИ )?

Решить пример( ФОТО ВНУТРИ ).

ElizavetaKormishina 5 янв. 2021 г., 09:21:06 | 5 - 9 классы

Решите уравнение(фото внутри)?

Решите уравнение(фото внутри).

Lubasha76 14 апр. 2021 г., 03:24:03 | 10 - 11 классы

Ребят помогите пожалуйста с номерами 3, 4, 5?

Ребят помогите пожалуйста с номерами 3, 4, 5.

Фото внутри.

Folsekuklim 12 июл. 2021 г., 18:26:04 | 10 - 11 классы

Помогите с номером 3?

Помогите с номером 3!

Фото внутри, буду оч благодарна.

TheBestKeks 17 янв. 2021 г., 18:31:26 | 5 - 9 классы

Решите, пожалуйста?

Решите, пожалуйста.

Фото внутри.

Shah2 19 мар. 2021 г., 05:48:18 | 5 - 9 классы

Решите уравнение( фото внутри)?

Решите уравнение( фото внутри).

Katiatcnibizova 5 мар. 2021 г., 22:16:19 | 5 - 9 классы

Мне нужен номер 324?

Мне нужен номер 324!

Фото внутри!

Прошу, помогите!

22204amir 11 авг. 2021 г., 08:08:23 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Решите неравенство : (внутри фото задания).