Найти критические точки функции :[tex]f(x) = \ frac{3}{2}x - e ^ {x} + e ^ { - x} [ / tex]?

Лиза1717 5 авг. 2021 г., 02:46:40

$f(x)= \frac{3}{2}x-e^{x}+e^{-x} \\\\f'(x)=\frac{3}{2}-e^{x}-e^{-x}=0\quad \to \quad e^{x}+e^{-x}-\frac{3}{2}=0\\\\e^{x}+\frac{1}{e^{x}}-\frac{3}{2}=0\quad \to \quad \frac{2e^{2x}-3e^{x}+2}{2e^{x}} =0\; ,\; \; e^{x}\ \textgreater \ 0\\\\t=e^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; 2t^2-3t+2=0\\\\D=9-16\ \textless \ 0\; \; \; net\; kornej$

Критических точек нет.

Если в условии был бы знак минус перед 3 слагаемым, то критические точки существовали бы :

$f(x)=\frac{3}{2}x-e^{x}-e^{-x}\\\\f'(x)=\frac{3}{2}-e^{x}+e^{-x}=\frac{3}{2}-e^{x}+\frac{1}{e^{x}}=\frac{-2(e^{x})^2+3e^{x}+2}{2e^{x}}=0\\\\t=e^{x}\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; 2t^2-3t-2=0\\\\D=9+16=25\; ,\; \; t_1=-2\ \textless \ 0\; ,\; \; t_2=\frac{1}{2}\ \textgreater \ 0\\\\e^{x}=-2\; \; net\; reshenij,\; t.k.\; e^{x}\ \textgreater \ 0\\\\e^{x}=\frac{1}{2}\; \; \to \; \; x=ln\frac{1}{2}=-ln2\; \; -\; \; kriticheskaya\; tochka$.

Egor111000 12 янв. 2021 г., 00:16:44 | 10 - 11 классы

Найти критические точки функции ?

Найти критические точки функции :

XxxlegendTimVirus 8 мар. 2021 г., 03:39:06 | 10 - 11 классы

Найти критические точки функции (производные) :[tex]f(x) = \ frac{1}{3}sin(3x) - \ frac{1}{2} cos(2x) - sin(x)[ / tex]?

Найти критические точки функции (производные) :

[tex]f(x) = \ frac{1}{3}sin(3x) - \ frac{1}{2} cos(2x) - sin(x)[ / tex].

Kerimmuha 5 авг. 2021 г., 03:21:57 | 10 - 11 классы

Найти критические точки функции :[tex]f(x) = |x - 5|[ / tex]?

Найти критические точки функции :

[tex]f(x) = |x - 5|[ / tex].

Olgamironova481 1 окт. 2021 г., 01:06:18 | 10 - 11 классы

Найти критические точки функции f (x) = x кубе - 3x?

Найти критические точки функции f (x) = x кубе - 3x.

93038838 8 мая 2021 г., 21:25:54 | 10 - 11 классы

Найти производную функции, критические точки, интервалы монотонности, точки экстремума?

Найти производную функции, критические точки, интервалы монотонности, точки экстремума.

7755772300ablai 24 мая 2021 г., 09:42:17 | 5 - 9 классы

Найти критическую точку функции x2 + 2x первая двойка это степень?

Найти критическую точку функции x2 + 2x первая двойка это степень.

Enya69 25 сент. 2021 г., 05:16:22 | 5 - 9 классы

Найдите критические точки функции у = 2cosx - x?

Найдите критические точки функции у = 2cosx - x.

Иван750 19 апр. 2021 г., 01:44:12 | 10 - 11 классы

Найти критические точки функции2) g = x ^ 4 / 4 - 8x ^ 2Найти производную и критические точки функции1) g(x) = x ^ 2 / 9 + 4 / x ^ 2g'(x) = 0Желательно с подробным решением[tex]?

Найти критические точки функции

2) g = x ^ 4 / 4 - 8x ^ 2

Найти производную и критические точки функции

1) g(x) = x ^ 2 / 9 + 4 / x ^ 2

g'(x) = 0

Желательно с подробным решением[tex].

Ksuha637 21 окт. 2021 г., 15:37:34 | 10 - 11 классы

Помогите найти критические точки функции на фотографии?

Помогите найти критические точки функции на фотографии.

Непо1лл 30 июл. 2021 г., 11:55:57 | 10 - 11 классы

Помогите найти критические точки функции?

Помогите найти критические точки функции.