Помогите решить уравнение?

Белкастрелка2 6 апр. 2021 г., 20:53:28

Ответ ответ ответ ответ ответ.

Vovchik2002 6 апр. 2021 г., 20:53:33

1)lg²(x + 1) = lg(x + 1)lg(x - 1) + 2lg²(x - 1)

Oдз

x> - 1

x>1 отсюда x€(1 ; + беск)

lg²(x + 1) - lg(x + 1)lg(x - 1) - 2lg²(x - 1) = 0

lg²(x + 1) - 2lg(x + 1)lg(x - 1) + lg(x + 1)lg(x - 1) - 2lg²(x - 1) = 0

lg(x + 1)( lg(x + 1) - 2lg(x - 1)) + lg(x - 1)( lg(x + 1) - 2lg(x - 1)) = 0

(lg(x + 1) - 2lg(x - 1)(lg(x + 1) + lg(x - 1) = 0

lg(x + 1) = lg(x - 1)²

x + 1 = x² - 2x + 1

x² - 3x = 0

x(x - 3) = 0

x = 0

x = 3

lg(x + 1)(x - 1) = 0

(x + 1)(x - 1) = 1

x² - 1 = 1

x² = 2

x = ±√2

С учётом одз ответ : x = 3 ; x = √2

2)2log5(4 - x) * log2x(4 - x) = 3log5(4 - x) - log5(2x)

Одз

x0

x≠1 / 2 x€(0 ; 1 / 2)v(1 / 2 ; 4)

2log5(4 - x) * log2x(4 - x) - 3log5(4 - x) = - log5(2x)

log5(4 - x)(2log2x(4 - x) - 3) = - log5(2x)| : log5(2x) ≠0

log5(4 - x) / log5(2x)(2log2x(4 - x) - 3) = - 1

log2x(4 - x)(2log2x(4 - x) - 3) = - 1

log2x(4 - x) = t

t(2t - 3) = - 1

2t² - 3t + 1 = 0

D = 9 - 4 * 2 = 1

t1 = 3 + 1 / 4 = 1

t2 = 1 / 2

log2x(4 - x) = 1

2x = 4 - x

3x = 4

x = 4 / 3

log2x(4 - x) = 1 / 2

√2x = 4 - x

2x = (4 - x) ^ 2

x² - 10x + 16 = 0

D = 36

x1 = 8(не подходит)

x2 = 2

Ответ : 2 ; 4 / 3.

Elsakova04 20 авг. 2021 г., 17:07:30 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Если не сложно, то подробно.

ПлохойДвоешник 6 апр. 2021 г., 15:33:53 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Подробно.

Berklund85 26 июн. 2021 г., 05:59:28 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнения?

Помогите решить уравнения.

Подробно.

АмахаслоD 10 сент. 2021 г., 09:42:42 | 5 - 9 классы

Помогите решить систему уравнений?

Помогите решить систему уравнений.

Подробно.

Nailushkaf 14 апр. 2021 г., 11:49:11 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение?

Помогите решить уравнение.

Подробно.

Asia0808 7 февр. 2021 г., 17:33:06 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнения?

Помогите решить уравнения.

Подробно.

Maxim1456 16 июн. 2021 г., 00:06:51 | 1 - 4 классы

Помогите решить систему уравнения?

Помогите решить систему уравнения!

Подробно.

Nseyman 10 нояб. 2021 г., 09:13:07 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, решить уравнение(подробно)?

Помогите, пожалуйста, решить уравнение(подробно)!

Daniyar033 9 окт. 2021 г., 22:57:30 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнения?

Помогите решить уравнения!

Чем подробнее, чем лучше.

Темаартема 20 июл. 2021 г., 10:52:01 | 10 - 11 классы

Помогите решить показательное уравнение?

Помогите решить показательное уравнение.

(подробно).