Помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке?

NikitaSulamanin 20 нояб. 2021 г., 12:20:43

Ответ на листках.

Посмотрите график, чтоб различать минимумы и максимумы функции , и наибольшее и наименьшее значения.

Gold3HAHI 20 нояб. 2021 г., 12:20:44

Найдем производную и приравняем ее нулю :

$y`(x) = \frac{1}{2} - cos(x) = 0 \\ cos(x) = 1/2 \\ x = \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$

Данному интервалу соответствует 2 точки : p / 3 и - p / 3

Получаем 3 интервала :

1) - p ; - p / 3

2) - p / 3 ; p / 3

3) p / 3 ; p

Подставив значения из интервалов выясним, что первая производная в точке - p / 3 меняет знак с плюса на минус, т.

Е. точка максимума.

В точке p / 3 знак меняется с минуса на плюс - точка минимума.

$y(x) = x/2 - sin(x) \\ y(- \pi /3) = - \pi /6 +sin( \pi /3) = \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{ \pi }{6} = 0.342 \\ y( \pi /3) = \pi /6 - sin( \pi /3) = \pi /6 - \frac{ \sqrt{3} }{2} = -0.342$.

Anitamailry 11 мая 2021 г., 10:50:26 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее и наименьшее значения функции : f(x) = x + На отрезке [ 1 ; 4 ]?

Найти наибольшее и наименьшее значения функции : f(x) = x + На отрезке [ 1 ; 4 ].

123456789101123445 6 авг. 2021 г., 08:52:12 | 10 - 11 классы

Y = √x?

Y = √x.

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке 0 4.

Dakota16 2 апр. 2021 г., 12:00:39 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 3 ^ x - 2 на отрезке [0 ; 2]?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 3 ^ x - 2 на отрезке [0 ; 2].

Zhaniyakushken 11 февр. 2021 г., 06:25:49 | 5 - 9 классы

Как найти наибольшее и наименьшее значение линейной функции 2х - у - 3 = 0 на отрезке [ - 1 ; 2]?

Как найти наибольшее и наименьшее значение линейной функции 2х - у - 3 = 0 на отрезке [ - 1 ; 2].

Daiby1Dons 7 мар. 2021 г., 18:29:00 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение линейной функции y = - 5x на отрезке [ - 1 ; 2]?

Найти наибольшее и наименьшее значение линейной функции y = - 5x на отрезке [ - 1 ; 2].

Solostets22 8 сент. 2021 г., 14:54:04 | 10 - 11 классы

Найти наименьшее и наибольшее значение функции?

Найти наименьшее и наибольшее значение функции.

Ket1919 15 нояб. 2021 г., 04:22:22 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = x2 на отрезке [1 ; 2]?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = x2 на отрезке [1 ; 2].

Екатерина0011 22 мая 2021 г., 05:15:35 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = - 0?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = - 0.

6х + 2 на отрезке (0 ; 5) помогите пожалуйста.

Fedotbest01 29 сент. 2021 г., 08:02:59 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке?

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

CJ2001 21 апр. 2021 г., 14:03:05 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = - х + 2 на отрезке [ - 3 ; 2]?

Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = - х + 2 на отрезке [ - 3 ; 2].