Алгебра | 5 - 9 классы
Некоторые клетки в таблице 4 на 4 закрашены.
Известно, что любая закрашенная клетка имеет общую сторону с незакрашенной, а любая незакрашенная клетка имеет общую сторону с закрашенной.
Какое наибольшее количество клеток может быть закрашено?
Эмили хочет вписать в клетки квадрата 3x3 числа так, чтобы сумма чисел в любых двух соседних (имеющих общую сторону) клетках была одинаковой?
Эмили хочет вписать в клетки квадрата 3x3 числа так, чтобы сумма чисел в любых двух соседних (имеющих общую сторону) клетках была одинаковой.
Два числа уже вписаны.
Какой будет сумма всех чисел в таблице.
Дамир нарисовал на тетрадном листе квадрат 5x 5 и каждую минуту закрашивает по одной клетке?
Дамир нарисовал на тетрадном листе квадрат 5x 5 и каждую минуту закрашивает по одной клетке.
Леша считает количество граничащих с нею (по стороне) ранее закрашенных клеток и записывает это число на доске .
Докажите , что когда будут закрашены все клетки , сумма чисел на доске будет равна 40.
Дамир нарисовал на тетрадном листе квадрат 5x 5 и каждую минуту закрашивает по одной клетке?
Дамир нарисовал на тетрадном листе квадрат 5x 5 и каждую минуту закрашивает по одной клетке.
Леша считает количество граничащих с нею (по стороне) ранее закрашенных клеток и записывает это число на доске .
Докажите , что когда будут закрашены все клетки , сумма чисел на доске будет равна 40.
Какое наибольшее число фишек можно расставить на шахматной доске так, чтобы каждая клетка, на которой стоит фишка, имела общую сторону ровно с тремя клетками, на которых не стоят фишки?
Какое наибольшее число фишек можно расставить на шахматной доске так, чтобы каждая клетка, на которой стоит фишка, имела общую сторону ровно с тремя клетками, на которых не стоят фишки.
Клетки таблицы 4×7 раскрашеныв чёрный и белый цвета таким образом, что получилось 9 пар соседних клеток чёрного цвета и 26 пар соседних клеток разного цвета?
Клетки таблицы 4×7 раскрашеныв чёрный и белый цвета таким образом, что получилось 9 пар соседних клеток чёрного цвета и 26 пар соседних клеток разного цвета.
Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.
Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Из квадрата, состоящего из 25 квадратных клеток, вырезали одну клетку?
Из квадрата, состоящего из 25 квадратных клеток, вырезали одну клетку.
Полученную фигуру разрезали на восемь равных прямоугольников, состоящих из клеток.
Какую клетку вырезали?
Найдите площадь закрашенной фигуры изображенной на рисунке если площадь одной клетки равна 1 см в квадрате?
Найдите площадь закрашенной фигуры изображенной на рисунке если площадь одной клетки равна 1 см в квадрате.
Из квадрата состоящего из 25 квадратных клеток, вырезали одну клетку?
Из квадрата состоящего из 25 квадратных клеток, вырезали одну клетку.
Полученную фигуру разрезали на восемь равных прямоугольников, состоящих из клеток.
Какую клетку вырезали?
В клетках квадрата 9×9 Олег расставил нули и единицы таким образом что в любой фигурке из четырех клеток сумма чисел нечётна(фигурку можно поворачивать и переворачивать)какое наибольшее значение может?
В клетках квадрата 9×9 Олег расставил нули и единицы таким образом что в любой фигурке из четырех клеток сумма чисел нечётна(фигурку можно поворачивать и переворачивать)какое наибольшее значение может иметь сумма и всех чисел таблицы , удовлетворяющей указанному свойству?
Клетки таблицы 4х7 раскрашены в чёрный и белый цвета таким образов, что получилось 9 пар соседних клеток чёрного цвета и 26 пар соседних клеток разного цвета?
Клетки таблицы 4х7 раскрашены в чёрный и белый цвета таким образов, что получилось 9 пар соседних клеток чёрного цвета и 26 пар соседних клеток разного цвета.
Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.
Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Перед вами страница с вопросом Некоторые клетки в таблице 4 на 4 закрашены?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Закрашенных клеток должно быть меньше 13.
Предположим, что закрашенных клеток 13.
Соответственно незакрашенных клеток 3.
Всего сторон у трех клеток 12, однако по условию каждая закрашенная клетка должна иметь общую сторону с незакрашенной.
Вывод : как минимум одной закрашенной клетке не хватит стороны незакрашенной клетки.
Меньшего числа незакрашенных клеток тем более быть не может, значит, закрашенных клеток меньше 13.
Для 12 клеток можно показать расстановку (на картинке).
Ответ : 12.