Решите тригонометрические уравнения, хотя бы парочку, спасибо?

Чомусон 14 мар. 2018 г., 22:07:20

A)

$(2cosx+1)(2sinx-\sqrt{3})=0\\\\2cos(x)+1=0\\cos(x)=-\frac{1}{2}\\x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi*n,\ n\in Z\\\boxed{x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi*n,\ n\in Z}\\\\2sinx-\sqrt{3}=0\\sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}\\x=(-1)^k*arcsin(\frac{\sqrt{3}}{2})+\pi k,\ k\in Z\\\boxed{x=(-1)^k*\frac{\pi}{3}+\pi*k,\ k\in Z}$

б)

$2cosx-3sinx*cosx=0\\cosx(2-3sinx)=0\\\\cosx=0\\\boxed{x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in Z}\\\\2-3sinx=0\\sinx=\frac{2}{3}\\\boxed{x=(-1)^k*arcsin(\frac{2}{3})+\pi*k,\ k\in Z}$

в)

$4sin^2x-3sinx=0\\sinx(4sinx-3)=0\\\\sinx=0\\\boxed{x=\pi n;\ n \in Z}\\\\4sinx-3=0\\sinx=\frac{3}{4}\\\boxed{x=(-1)^k*arcsin(\frac{3}{4})+\pi*k,\ k\in Z}$

г)

$2sin^2x-1=0\\(\sqrt{2}sinx-1)(\sqrt{2}sinx+1)=0\\\\\sqrt{2}sinx-1=0\\sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\x=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi n,\ n\in Z\\\boxed{x=(-1)^n*\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z}\\\\\sqrt{2}sinx+1=0\\sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\x=(-1)^k*arcsin(-\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi*k,\ k\in Z\\\boxed{x=(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{4}+\pi*k,\ k\in Z}$

а)

$6sin^2x+sinx=2\\\\sinx=t,\ |t| \leq 1\\6t^2+t-2=0\\D=1+48=49=7^2\\t_1=\frac{(-1+7)}{12}=\frac{1}{2}\\t_2=(\frac{-1-7}{12})=-\frac{2}{3}\\\\sinx=\frac{1}{2}\\x=(-1)^n*arcsin(\frac{1}{2})+\pi*n,\ n\in Z\\\boxed{x=(-1)^n*\frac{\pi}{6}+\pi*n,\ n\in Z}\\\\sinx=-\frac{2}{3}\\x=(-1)^k*arcsin(-\frac{2}{3})+\pi*k,\ k\in Z\\\boxed{x=(-1)^{k+1}*arcsin\frac{2}{3}+\pi*k,\ k\in Z}$

б)

$3cos^2x=7(sinx+1)\\3(1-sin^2x)=7sinx+7\\3sin^2x+7sinx+4=0\\\\sinx=t;\ |t|\leq1\\3t^2+7t+4=0\\D=49-48=1\\t_1=\frac{(-7+1)}{6}=-1\\t_2=\frac{-7-1}{6}=-\frac{4}{3}$

t₂∉|t|≤1

$sinx=-1\\\boxed{x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z}$.

Lizonkamaster 10 февр. 2018 г., 17:10:16 | 5 - 9 классы

Хелп) хотя бы парочку)?

Хелп) хотя бы парочку).

ХермеусМора 30 окт. 2018 г., 11:38:42 | 10 - 11 классы

Решить Тригонометрические уравнения?

Решить Тригонометрические уравнения.

Motherberygood 27 февр. 2018 г., 01:58:38 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста тригонометрические уравнения с arccos \ sin \ tg?

Решите пожалуйста тригонометрические уравнения с arccos \ sin \ tg.

Заранее спасибо.

Example5 19 мар. 2018 г., 05:33:40 | 10 - 11 классы

Хотя бы парочку первых?

Хотя бы парочку первых.

Farizabarakhoeva95 19 мая 2018 г., 14:22:32 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста тригонометрические уравнения с арккосинусом, арккотангенсом, арксинусом?

Решите пожалуйста тригонометрические уравнения с арккосинусом, арккотангенсом, арксинусом.

Заранее спасибо.

Lisovenkoliza 10 июл. 2018 г., 03:41:27 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста парочку заданий?

Решите пожалуйста парочку заданий.

(те, что обведены) Спасибо большое : ).

Withtiger 27 нояб. 2018 г., 04:49:15 | 10 - 11 классы

Решите тригонометрическое уравнение?

Решите тригонометрическое уравнение.

Magia342 8 апр. 2018 г., 10:48:57 | 10 - 11 классы

Решите тригонометрическое уравнение?

Решите тригонометрическое уравнение.

Nikolaykurtsev 15 авг. 2018 г., 06:49:24 | 5 - 9 классы

Решите тригонометрическое уравнение ?

Решите тригонометрическое уравнение :

Nargiza1488 5 окт. 2018 г., 15:01:51 | 5 - 9 классы

Помогите решить тригонометрическое уравнение?

Помогите решить тригонометрическое уравнение.

Заранее спасибо.