Найти предел и производные?

ANULIG 6 сент. 2021 г., 08:26:20

$\\ \lim_{x\rightarrow\pi}{1-\cos{3x}\over ctgx}=\lim_{x\rightarrow\pi}{\sin x(1-\cos{3x})\over \cos x}={\sin \pi(1-\cos{3\pi})\over \cos \pi}={0*(1+1)\over-1}=0$

$\\$

$\\ \lim_{x\rightarrow \infty}{2x^2-5x+8\over3x^2+6x-15}=\lim_{x\rightarrow \infty}{2x^2\over3x^2}={2\over3}\\$

$\\$

$\\$

$\\ \lim_{x\rightarrow -2}{2x^2+7x+6 \over x^2+x-2}=\left | {0\over0} \right |=*\\\\2x^2+7x+6=0\\D=49-48=1\\x_1={-7+1\over4}={-3\over2}=-1,5\\x_2={-7-1\over4}=-2\\x^2+x-2=0\\x_1=-2, x_2=1\\\\*=\lim_{x\rightarrow -2}{(x+2)(2x+3)\over(x+2)(x-1)}=\lim_{x\rightarrow -2}{(2x+3)\over(x-1)}={-4+3\over-3}={1\over 3}$

$\\$

$\\\lim_{x\rightarrow 1}(3-2x^2)^{1\over2(1-x)}=*\\ \left [\lim_{x\rightarrow a}(1+u)^{1\over u}=e\\ \right ]\\ u=2-2x^2\\ {1\over u}={1\over{2-2x^2}}\\ \\*=\lim_{x\rightarrow 1}(1+(2-2x^2))^{{1\over2(1-x)}*{2(1-x^2)\over2(1-x^2)}}=\lim_{x\rightarrow 1}(1+(2-2x^2))^{{1+x\over2(1-x^2)}}=\lim_{x\rightarrow 1}e^{1+x}=e^2$.

Loc567 20 мая 2021 г., 07:36:22 | 10 - 11 классы

Найти производную Помогите, пожалуйста?

Найти производную Помогите, пожалуйста!

Vasyavolkova1998 10 авг. 2021 г., 23:55:09 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите найти производную?

Пожалуйста, помогите найти производную.

Vovhik99 17 мая 2021 г., 08:09:42 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, срочно найти производную?

Помогите, пожалуйста, срочно найти производную.

Vampireknight 20 июн. 2021 г., 11:04:43 | 1 - 4 классы

Найти предел помогите пожалуйста?

Найти предел помогите пожалуйста.

МАТА1111 17 февр. 2021 г., 23:24:16 | 10 - 11 классы

Помогите найти пределы?

Помогите найти пределы.

PomidorkaUchenick 18 июл. 2021 г., 07:46:48 | 10 - 11 классы

Помогите найти предел?

Помогите найти предел.

Yana2000123 5 авг. 2021 г., 17:48:09 | 5 - 9 классы

Найти производную, помогите, пожалуйста?

Найти производную, помогите, пожалуйста.

Маша792 13 авг. 2021 г., 03:09:22 | 5 - 9 классы

Найти производнуюПожалуйста помогите?

Найти производную

Пожалуйста помогите.

Привет1 27 июн. 2021 г., 00:25:56 | 5 - 9 классы

Помогите найти пределы?

Помогите найти пределы.

Lizanaumshina 18 дек. 2021 г., 16:14:44 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, найти производную?

Помогите, пожалуйста, найти производную.