В столярной мастерской работает мастер и его ученик?

Sasalitva 8 окт. 2021 г., 06:49:13

В столярной мастерской работает мастер и его ученик.

За сколько дней мастер может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 9 дней больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 6 дней.

Примем за 1 весь объём работ.

1 : 6 = 1 / 6 - производительность мастера и ученика, работающих вместе.

Пусть х - время, которое на изготовление кресла тратит мастер.

Тогда х + 9 - время, которое на изготовление кресла тратит ученик.

1 / х - производительность мастера.

1 / (х + 9) - производительность ученика.

Уравнение :

1 / х + 1 / (х + 9) = 1 / 6

Умножим обе части уравнения на 6х(х + 9) :

6(х + 9) + 6х = х(х + 9)

6х + 54 + 6х = х ^ 2 + 9х

х ^ 2 - 3х - 54 = 0

Дискриминант = 3 ^ 2 - 4•( - 54) = = 9 + 216 = 225

Корень из 225 = 15

х1 = (3 + 15) / 2 = 9

х2 = (3 - 15) / 2 = - 12 / 2 = - 6 - не подходит, поскольку время не может быть отрицательным в данной задаче.

Ответ : мастеру понадобиться 9 дней.

Проверка

1) 9 + 9 = 18 дней понадобится ученику.

2) 1 : 9 = 1 / 9 - производительность мастера.

3) 1 : 18 = 1 / 18 - производительность ученика.

4) 1 / 9 + 1 / 18 = 2 / 18 + 1 / 18 = 3 / 18 = 1 / 6 - производительность мастера и ученика, работающих вместе.

5) 1 : 1 / 6 = 6 дней уйдет на изготовление кресла, если мастер и ученик работают вместе.

Vikaklin 22 сент. 2021 г., 02:08:20 | 5 - 9 классы

Мастер и его ученик должны были выполнить работу к определенному сроку?

Мастер и его ученик должны были выполнить работу к определенному сроку.

Однако когда была выполнена половина работы, ученик заболел, и мастер, оставшись один.

Закончил работу с опозданием на 2 дня.

За сколько дней мог бы выполнить всю работу каждый из них, если мастеру потребовалось бы на 5 дней меньше, чем ученику?

Goldovaksusha 4 февр. 2021 г., 19:44:18 | 5 - 9 классы

Мастер и ученик должны выполнить работу к определённому сроку?

Мастер и ученик должны выполнить работу к определённому сроку.

Однако когда была выполнена половина работы ученик заболел и мастер отавшись один закончил работу с опозданием на 2 дня.

За сколько дней мог бы выполнить всю работу каждый из них работая по одному если мастеру на это потребовалось бы на 5 дней меньше чем ученику?

Alinamoore1202 30 авг. 2021 г., 06:51:18 | 5 - 9 классы

Мастер и ученик должны были выполнить работу к определенному сроку?

Мастер и ученик должны были выполнить работу к определенному сроку.

Однако, когда была выполнена половина работы, ученик заболел, и Мастер, оставшись один , закончил работу с опозданием на 2 дня.

За сколько дней мог бы выполнить всю работу каждый из них, работая по одному , если мастеру на это потребовалось на 5 дней меньше, чем ученику?

Shkolnik098 12 мая 2021 г., 12:44:42 | 5 - 9 классы

В столярной мастерской работает мастер и его ученик?

В столярной мастерской работает мастер и его ученик.

За сколько дней ученик может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 8 дней больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 3 дней.

Ученик может изготовить кресло за ?

Дней.

Kkkkk4444 23 авг. 2021 г., 18:20:46 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста на вас последняя надежда ?

Помогите пожалуйста на вас последняя надежда !

Дам 20 баллов !

В столярной мастерской работает мастер и его ученик.

За сколько дней ученик может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 8 дней больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 3 дней.

Ученик может изготовить кресло за сколько дней.

Valeria181818 4 авг. 2021 г., 19:43:00 | 5 - 9 классы

В столярной мастерской работает мастер и его ученик?

В столярной мастерской работает мастер и его ученик.

За сколько дней ученик может изготовить кресло, если ученик на изготовление кресла тратит на 3 дней больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 2 дней.

Zhannah08 24 февр. 2021 г., 12:58:25 | 5 - 9 классы

Мастер и его ученик должны были выполнить работу к определенному сроку?

Мастер и его ученик должны были выполнить работу к определенному сроку.

Однако когда была выполнена половина работы, ученик заболел, и мастер, оставшись один.

Закончил работу с опозданием на 2 дня.

За сколько дней мог бы выполнить всю работу каждый из них, если мастеру потребовалось бы на 5 дней меньше, чем ученику?

Методическое указание : Обозначить как переменный объем работы и производительности мастера и ученика.

Ford4 14 апр. 2021 г., 17:17:04 | 5 - 9 классы

Мастер, работая один, тратит на всю работу на 3 дня меньше, чем ученик, работающий один, и на один день больше, чем работая вместе с учеником?

Мастер, работая один, тратит на всю работу на 3 дня меньше, чем ученик, работающий один, и на один день больше, чем работая вместе с учеником.

За сколько дней выполняет всю работу мастер, работая один?

Videosolka 28 июл. 2021 г., 01:23:03 | 5 - 9 классы

Мастер и два ученика изготовили 900 деталей?

Мастер и два ученика изготовили 900 деталей.

Первый ученик изготовил на 10 деталей больше , чем второй.

Мастер изготовил на 25% деталей больше , чем ученики .

Сколько деталей изготовил мастер ?

Qmkwecvi 1 авг. 2021 г., 07:19:59 | 1 - 4 классы

Мастер , работая один , выполняет задание за 3 дня , а ученик - за 5 дней?

Мастер , работая один , выполняет задание за 3 дня , а ученик - за 5 дней.

Мастер и три ученика , выполнив задание и получили деньги на всю бригаду 2800р, как распределить деньги?