Алгебра | 10 - 11 классы
Из города А в город Б одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км / ч, а вторую половину пути - со скоростью 90 км / ч, в результате чего прибыл и в Б одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 54 км / ч.
Ответ дайте в км / ч.
Из A в B одновременно выехали два автомобилиста?
Из A в B одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал первую половину пути со скоростью 51 км / ч, а вторую половину проехал со скоростью на 34 км / ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста.
Из A и B одновременно выехали два автомобилиста ?
Из A и B одновременно выехали два автомобилиста .
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь .
Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км / ч а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км / ч больше скорости первого, в результате чего прибыл а B одновременно с первым автомобилистом .
Найдите скорость первого автомобилиста .
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста?
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км / ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км / ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста.
Из А в Б одновременно выехали два автомобилиста?
Из А в Б одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал Первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км в час, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км в час, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км в час.
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста?
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км / ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км / ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста.
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста?
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км / ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км / ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км / ч.
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста?
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал первую половину пути со скоростью 57 км / ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 38 км / ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста.
Из а в б одновременно выехали 2 автомобилиста?
Из а в б одновременно выехали 2 автомобилиста.
Первых ехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 6 км / ч , а вторую половину пути проехал со скоростью 56 км / ч в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом .
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно что она больше 45 км / ч.
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста?
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал
с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал первую половину пути
со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 8 км / ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км / ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 75 км / ч.
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста?
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехали с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехали первую половину пути со скоростью 30 км / ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км / ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Из города А в город Б одновременно выехали два автомобилиста?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Решим задачу на расстояние, скорость, время
Дано :
v₁ - постоянная
v₁> 54 км / час
v₂(1 часть пути) = v₁ - 15 км / час
v₂ (2 часть пути) = 90 км / час
t₁ = t₂
S₁ = S₂
Найти : v₁ + ?
(км / час)
Решение
S(расстояние) = v(скорость) * t(время)
Два автомобилиста проехали одинаковое расстояние и затратили на весь путь одинаковое время.
Пусть х - скорость первого автомобилиста, тогда второй автомобилист ехал первую половину со скоростью х - 15 км / час.
Весь путь обозначим S (расстояние), тогда первый автомобилист был в пути :
S / х часов
Второй первую часть пути S / 2 проехал за S : 2 / (x - 15) = S / 2(x - 15) часов, а вторую часть пути за S / 2 : 90 = S / 180 часа, т.
Е. всего :
S / 2(x - 15) + S / 180 часа.
Время на дорогу первого автомобилиста = времени на дорогу второго автомобилиста, значит :
S / x = S / 2(x - 15) + S / 180 (разделим все члены уравнения на S)
1 / x = 1 / 2(x - 15) + 1 / 180 ( * 180)
180 / x = 180 / 2(x - 15) + 1
180 / x = 90 / (x - 15) + 1 ( * х(х - 15))
180 * (х - 15) = 90х + 1 * х(х - 15)
180х - 2700 = 90х + х² - 15х
180х - 2700 - 90х - х² + 15х = 0 - х² + 105х - 2700 = 0
х² - 105х + 2700 = 0
D = b² - 4ac = ( - 105)² - 4 * 1 * 2700 = 11025 - 10800 = 225 (√225 = 15)
x₁ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 105) + 15) / 2 * 1 = 120 / 2 = 60 (км / час)
x₂ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 105) - 15) / 2 * 1 = 90 / 2 = 45 (км / час) - не подходит, т.
К. по условию задачи х>54
ОТВЕТ : скорость первого автомобилиста равна 60 км / час.