1 рисунок - найти корни уравнения2 рисунок - найти значение выражения?

Маринака99 25 апр. 2021 г., 05:19:12

1)$\frac{x-2}{x-1} +\frac{x+2}{x+1}=\frac{x-4}{x-3}+\frac{x+4}{x+3}- \frac{28}{15}$

Общий знаменатель 15(x - 1)(x + 1)(x - 3)(x + 3).

Умножаем на него.

15(x - 2)(x + 1)(x - 3)(x + 3) + 15(x - 1)(x + 2)(x - 3)(x + 3) = = 15(x - 1)(x + 1)(x - 4)(x + 3) + 15(x - 1)(x + 1)(x + 4)(x - 3) - 28(x - 1)(x + 1)(x - 3)(x + 3)

Раскрываем скобки

15(x ^ 2 - x - 2)(x ^ 2 - 9) + 15(x ^ 2 + x - 2)(x ^ 2 - 9) = 15(x ^ 2 - 1)(x ^ 2 - x - 12) + + 15(x ^ 2 - 1)(x ^ 2 + x - 12) - 28(x ^ 2 - 1)(x ^ 2 - 9)

Слегка преобразуем

15(x ^ 2 - x - 2)(x ^ 2 - 9) + 15(x ^ 2 + x - 2)(x ^ 2 - 9) + 14(x ^ 2 - 1)(x ^ 2 - 9) = = 15(x ^ 2 - 1)(x ^ 2 - x - 12) + 15(x ^ 2 - 1)(x ^ 2 + x - 12) - 14(x ^ 2 - 1)(x ^ 2 - 9)

Выносим слева (x ^ 2 - 9), справа (x ^ 2 - 1)

(x ^ 2 - 9)(15x ^ 2 - 15x - 30 + 15x ^ 2 + 15x - 30 + 14x ^ 2 - 14) = = (x ^ 2 - 1)(15x ^ 2 - 15x - 180 + 15x ^ 2 + 15x - 180 - 14x ^ 2 + 126)

Упрощаем

(x ^ 2 - 9)(44x ^ 2 - 74) = (x ^ 2 - 1)(16x ^ 2 - 234)

Раскрываем скобки окончательно

44x ^ 4 - 9 * 44x ^ 2 - 74x ^ 2 + 9 * 74 = 16x ^ 4 - 16x ^ 2 - 234x ^ 2 + 234

Приводим подобные

28x ^ 4 - 220x ^ 2 + 432 = 0

Биквадратное уравнение.

Делим все на 4

7x ^ 4 - 55x ^ 2 + 108 = 0

D = 55 ^ 2 - 4 * 7 * 108 = 3025 - 3024 = 1

x ^ 2 = (55 - 1) / 14 = 54 / 14 = 27 / 7 ; x1 = - √(27 / 7) ; x2 = √(27 / 7)

x ^ 2 = (55 + 1) / 14 = 56 / 14 = 4 ; x3 = - 2 ; x4 = 2

2)$sin^2( \frac{ \pi }{8} )+cos^2( \frac{3 \pi }{8} )+sin^2( \frac{5 \pi }{8} )+cos^2( \frac{7 \pi }{8} )=A$

Формулы приведения :

$cos^2( \frac{7 \pi }{8} )=cos^2( \pi - \frac{ \pi }{8} )=(-cos( \frac{ \pi }{8} ))^2=cos^2( \frac{ \pi}{8} )$

$cos^2( \frac{3 \pi }{8} )=cos^2( \pi - \frac{ 5\pi }{8} )=(-cos( \frac{ 5\pi }{8} ))^2=cos^2( \frac{ 5\pi}{8} )$

Подставляем

$A=(sin^2( \frac{ \pi}{8})+cos^2( \frac{\pi}{8} ) )+(cos^2( \frac{ 5\pi}{8} )+sin^2( \frac{ 5\pi}{8} ))=2$.

Соник10 2 авг. 2021 г., 13:42:23 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения ?

Найти корни уравнения :

Magi1 7 июн. 2021 г., 12:21:28 | 5 - 9 классы

Не развязывая уравнения 5х² - 11х + 2 = 0 найти значение выражения х₁³х₂ + х₁х₂³, где х₁ и х₂ - корни уравнения?

Не развязывая уравнения 5х² - 11х + 2 = 0 найти значение выражения х₁³х₂ + х₁х₂³, где х₁ и х₂ - корни уравнения.

Tapac 14 мая 2021 г., 08:38:25 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения ?

Найти корни уравнения :

Иит2 4 авг. 2021 г., 02:15:09 | 10 - 11 классы

Не вычисляя корней уравнения 2x в квадрате + x - 10 = 0 найти значение выражения?

Не вычисляя корней уравнения 2x в квадрате + x - 10 = 0 найти значение выражения.

Помогите решить!

Срочно.

Ююю27 27 сент. 2021 г., 15:11:15 | 5 - 9 классы

Найти корни уравнений?

Найти корни уравнений.

Starletka4 18 янв. 2021 г., 17:24:38 | 5 - 9 классы

Найти значение выражения (с квадратными корнями) - задание номер 10 на картинке?

Найти значение выражения (с квадратными корнями) - задание номер 10 на картинке.

DariaJones21 28 мар. 2021 г., 15:31:14 | 10 - 11 классы

1 рисунок - какое максимальное значение может принимать выражение2 рисунок - решить систему уравнений?

1 рисунок - какое максимальное значение может принимать выражение

2 рисунок - решить систему уравнений.

Moliomer11 15 мая 2021 г., 01:16:57 | 10 - 11 классы

Найти корни уравнения?

Найти корни уравнения.

Arnaera 10 сент. 2021 г., 15:35:17 | 5 - 9 классы

Найти значение выражения корень из 8 - 3 корня из 2 + корень из 6?

Найти значение выражения корень из 8 - 3 корня из 2 + корень из 6.

Stalker200212121313 9 авг. 2021 г., 01:33:30 | 10 - 11 классы

Найти значение a, при котором число - 2 будет являться корнем уравнения?

Найти значение a, при котором число - 2 будет являться корнем уравнения!