Log ^ 2 (2) (cos ^ 2x) - 22log2(cosx) - 12 = 0 решить?

Alya4578 23 авг. 2021 г., 10:58:02

$log^2_2 (cos^2x)-22\cdot log_2(cosx)-12=0$ОДЗ : cos x > 0$log^2_2 (cos^2x)-11 \cdot log_2(cos^2x)-12=0$Замена переменной $y = log_2(cos^2x)$$y^2 - 11y -12 = 0~~~\Leftrightarrow~~~ (y-12)(y+1)=0\\ \\ 1)~~y-12 = 0;~y=12\\ ~~~log_2(cos^2x)=12; ~~cos^2x=2^{12}=4096\\ ~~~cos^2x\leq 1;~~~\Rightarrow~~~x \in \varnothing\\ \\ 2) y+1 =0;~~y=-1\\ ~~~log_2(cos^2x)=-1; ~~cos^2x=2^{-1}=\dfrac{1}{2}\\ \\ ~~~cos~x=\pm \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~cos~x>0~(ODZ) ~~\Rightarrow\\ \\ ~~~cos~x= \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~\boxed{\boldsymbol {x=\pm \dfrac{\pi}{4}+2\pi n; ~n\in Z}}$0~(ODZ) ~~ \ Rightarrow \ \ \ \ ~~~cos~x = \ dfrac {1}{ \ sqrt{2} } ; ~~ \ boxed{ \ boldsymbol {x = \ pm \ dfrac{ \ pi}{4} + 2 \ pi n ; ~n \ in Z}} " alt = " y ^ 2 - 11y - 12 = 0~~~ \ Leftrightarrow~~~ (y - 12)(y + 1) = 0 \ \ \ \ 1)~~y - 12 = 0 ; ~y = 12 \ \ ~~~log_2(cos ^ 2x) = 12 ; ~~cos ^ 2x = 2 ^ {12} = 4096 \ \ ~~~cos ^ 2x \ leq 1 ; ~~~ \ Rightarrow~~~x \ in \ varnothing \ \ \ \ 2) y + 1 = 0 ; ~~y = - 1 \ \ ~~~log_2(cos ^ 2x) = - 1 ; ~~cos ^ 2x = 2 ^ { - 1} = \ dfrac{1}{2} \ \ \ \ ~~~cos~x = \ pm \ dfrac {1}{ \ sqrt{2} } ; ~~cos~x>0~(ODZ) ~~ \ Rightarrow \ \ \ \ ~~~cos~x = \ dfrac {1}{ \ sqrt{2} } ; ~~ \ boxed{ \ boldsymbol {x = \ pm \ dfrac{ \ pi}{4} + 2 \ pi n ; ~n \ in Z}} " align = "absmiddle" class = "latex - formula">.

CaseyJay 20 мар. 2021 г., 10:04:39 | 10 - 11 классы

Помогите решить : Log(3)81 * Log(6)216 =?

Помогите решить : Log(3)81 * Log(6)216 =.

Stas24lukas 9 июл. 2021 г., 14:32:59 | 10 - 11 классы

Решите неравенство :log¹ / ₅ x≤ log¹ / ₅ 1 / 8?

Решите неравенство :

log¹ / ₅ x≤ log¹ / ₅ 1 / 8.

Dhamidullin13 25 сент. 2021 г., 01:38:24 | 5 - 9 классы

Решите уравнение :log₂x + log₂(x - 2) = log₃27?

Решите уравнение :

log₂x + log₂(x - 2) = log₃27.

Evgeniay310787 15 янв. 2021 г., 13:10:02 | 10 - 11 классы

Помогите упростить выражение : Cos(2п - а) - Sin(3 / 2п + а) = и решить уравнение : log 3(x ^ 2 + 7x + 37) = 3?

Помогите упростить выражение : Cos(2п - а) - Sin(3 / 2п + а) = и решить уравнение : log 3(x ^ 2 + 7x + 37) = 3.

Suares 16 апр. 2021 г., 12:19:12 | 10 - 11 классы

Помогите решитьLog(9) 7 × log(7) 5 × log(5) 3?

Помогите решить

Log(9) 7 × log(7) 5 × log(5) 3.

Айтурган1 3 мая 2021 г., 12:16:28 | 5 - 9 классы

Помогите решить :1 + log(x)5 * log(7)x = log(5)35 * log(x)5?

Помогите решить :

1 + log(x)5 * log(7)x = log(5)35 * log(x)5.

NariiKamaiN 18 апр. 2021 г., 05:50:21 | 10 - 11 классы

Решить уравнение log₇(x - 2) - log₇(x + 2) = 1 - log₇(2x - 7)?

Решить уравнение log₇(x - 2) - log₇(x + 2) = 1 - log₇(2x - 7).

Margaritka201415 22 мар. 2021 г., 01:17:27 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : log 5 (16 - x) = log 5 2 + log 5 6?

Решить уравнение : log 5 (16 - x) = log 5 2 + log 5 6.

Rnagy 27 сент. 2021 г., 15:49:16 | 10 - 11 классы

Решите уравнение log₂ (7х – 4) = 2 + log₂ 13?

Решите уравнение log₂ (7х – 4) = 2 + log₂ 13.

IllegalBeauty 11 дек. 2021 г., 21:41:47 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйстаlog₁₆log₈64?

Решите пожалуйста

log₁₆log₈64.