Найдите 4 последовательных натуральных числа таких, что произведение 3 и 4 из этих чисел на 34 больше произведения 1 и 2?

KFrida2408 16 апр. 2021 г., 13:02:51

Представим эти числа в виде арифметической прогрессии с d = 1

a3•a4–a1•a2 = 34

(a1 + 2d)(a1 + 3d)–a1(a1 + d) = 34

(a1 + 2)(a1 + 3)–a1(a1 + 1) = 34

Для удобства заменим а1 = х :

(х + 2)(х + 3)–х(х + 1) = 34

х ^ 2 + 3х + 2х + 6–х ^ 2–х = 34

4х = 28

х = 7

Ответ : а1 = 7 ; а2 = 8 ; а3 = 9 ; а4 = 10.

Ирина147324 16 апр. 2021 г., 13:02:57

Имеем прогрессию где $a_{1} -?; d=1$

$a_{2}= a_{1}+d; a_{3}= a_{1}+2d ; a_{4}= a_{1}+3d$

$a_{1}=x$ чисто для удобства

(x + 2d)(x + 3d) - x(x + d) = 34

x² + 3dx + 2dx + 6d² - x² - dx = 34 6d² + 4dx = 34

2d(3d + 2x) = 17 * 2 т.

К d = 1, то 3d + 2x = 17, потому что 17 и 2 простые и по другому число 34 разложить на множители нельзя

3d + 2x = 17 3 + 2x = 17 2x = 14 x = 7

$a_{1}=7; a_2=8; a_3=9; a_4=10$

(9 * 10) - (7 * 8) = 34 90 - 56 = 34 34 = 34

верно.

Api89 25 июл. 2021 г., 12:44:44 | 1 - 4 классы

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 13 больше произведения третьего и первого?

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 13 больше произведения третьего и первого.

20б Заранее спасибо.

Lipinavika 1 сент. 2021 г., 02:03:16 | 5 - 9 классы

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведения второго и четвёртого из этих чисел на 13 больше произведения первого и третьего?

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведения второго и четвёртого из этих чисел на 13 больше произведения первого и третьего.

Молодая 1 апр. 2021 г., 17:00:22 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.

Найдите эти числа.

НяВопросик 29 янв. 2021 г., 18:57:41 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 1805 больше их суммы?

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 1805 больше их суммы.

Найдите эти числа.

Vladmoiseev 23 мая 2021 г., 09:02:34 | 1 - 4 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших на 34?

Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших на 34.

Almagul0185 19 апр. 2021 г., 15:33:27 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 131?

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 131.

Найдите эти числа.

Azazakin123 27 июл. 2021 г., 12:31:20 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 38 меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел?

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 38 меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел.

Найдите эти числа.

1kanandrei 17 сент. 2021 г., 16:45:31 | 5 - 9 классы

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких , что произведение третьего и четвертого из этих чисел на 34 больше произведений 1 и 2 ?

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких , что произведение третьего и четвертого из этих чисел на 34 больше произведений 1 и 2 .

Заранее Спасибо ).

Efremovacatua 12 нояб. 2021 г., 02:58:37 | 5 - 9 классы

Даны два последовательных натуральных числа, произведение этих чисел в 6 раз больше меньшего числа?

Даны два последовательных натуральных числа, произведение этих чисел в 6 раз больше меньшего числа.

Найдите эти числа.

Margorita24 12 авг. 2021 г., 16:59:10 | 5 - 9 классы

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведение второго и четвёртого?

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведение второго и четвёртого.