Решить подробно?

Алгебра | 10 - 11 классы

Решить подробно.

Треугольник ABC c вершинами А( - 6, - 1), В(10, - 3), С( - 2, 5) вписан в круг.

Найдите площадь этого круга .

Должен получиться ответ 65π.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Bugati70 18 нояб. 2021 г., 19:58:34

По теореме синусов :

AB / sin(C) = BC / sin(A) = AC / sin(B) = 2R

AB = {16 ; - 2}

AC = {4 ; 6}

cos(A) = (16 * 4 - 2 * 6) / (sqrt(256 + 4) * sqrt(16 + 36)) = (64 - 12) / (sqrt(260 * 52)) = sqrt(5) / 5

cos ^ 2(A) = 5 / 25

sin ^ 2(A) = 20 / 25

sin(A) = sqrt(20) / 5 = 2sqrt(5) / 5

BC = { - 12 ; 8}

|BC| = sqrt(144 + 64) = sqrt(208)

2R = 5BC / (2sqrt(5)) = 5 * sqrt(208) / (2sqrt(5)) = 2sqrt(65)

R = sqrt(65)

S(круга) = πR ^ 2 = π(sqrt(65)) ^ 2 = 65π.

NastyaStaRs3 14 февр. 2021 г., 00:56:37 | 5 - 9 классы

Квадрат, площадь которого равна 36 см , вписан в круг?

Квадрат, площадь которого равна 36 см , вписан в круг.

Найдите радиус круга.

Edyard333 18 июл. 2021 г., 06:32:27 | 5 - 9 классы

Пожалуйста решите , ответ должен получиться 3 (подробно)?

Пожалуйста решите , ответ должен получиться 3 (подробно).

TITAN073411 19 июн. 2021 г., 10:36:37 | 5 - 9 классы

Помогите решить : Площадь квадрата больше круга на 12 см²?

Помогите решить : Площадь квадрата больше круга на 12 см².

Найдите сторону квадрата , если площадь круга равна 36 см².

Lena1984556 3 авг. 2021 г., 02:35:06 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё квадрата равна 36см ^ 2?

Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё квадрата равна 36см ^ 2.

АминаКамалиева 22 янв. 2021 г., 16:40:00 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 8 см?

Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 8 см.

Denyagunov1999 17 авг. 2021 г., 14:38:49 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 8 см?

Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 8 см.

Р3е5г8и2н1а 16 авг. 2021 г., 07:38:06 | 10 - 11 классы

В круг вписан прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16?

В круг вписан прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16.

Внутри круга случайным образом выбирают точку.

Какова вероятность того, что она окажется внутри треугольника?

МУХАММАД456 14 мая 2021 г., 01:33:56 | 5 - 9 классы

Около правильного треугольника описана окружность, в него вписана окружность?

Около правильного треугольника описана окружность, в него вписана окружность.

Площадь круга ограниченого вписанной окружностью.

Равно 3п см2.

Вычислите площадь описанного круга.

Kingnow 10 июл. 2021 г., 12:31:36 | 5 - 9 классы

Площадь круга как найти?

Площадь круга как найти?

Объяснить кто подробнее может?

Нургул5 26 авг. 2021 г., 15:06:31 | 1 - 4 классы

Найдите площадь круга , вписанного?

Найдите площадь круга , вписанного.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Решить подробно?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.